Question

куб ABCDA1B1C1D1. Укажите прямую, которая одновременно принадлежит плоскостям BDC1, ABC и BB1D1. А AB; Б BC; В AC; Г BD; Д B1B.

Answer 1

Такой прямой является прямая ВD. Рисунок прикреплён.

Answer 2

Для того чтобы найти прямую, которая одновременно принадлежит плоскостям BDC1, ABC и BB1D1, мы должны найти общие прямые для каждой пары плоскостей.

Рассмотрим плоскости BDC1 и ABC. Из них общей прямой будет BD, так как она принадлежит обоим плоскостям.

Теперь рассмотрим плоскости ABC и BB1D1. Общей прямой для них будет AB, так как она принадлежит обоим плоскостям.

Наконец, рассмотрим плоскости BDC1 и BB1D1. Общей прямой для них будет BD1, так как она принадлежит обоим плоскостям.

Итак, общие прямые для каждой пары плоскостей - BD, AB и BD1. Таким образом, прямая, которая одновременно принадлежит плоскостям BDC1, ABC и BB1D1, будет проходить через точки B, D и D1.