Question

Дано уравнение движения тела: х=2+2t+t2. Заполните таблицу и постройте график скорости движения тела.Начальная координата хo, м?Начальная скорость Vo, м?Ускорение а, м/с2?Уравнение скорости?Уравнение перемещения?Характер движения тела?

Answer 1

Я так понял, что последнее слагаемое это t²?
Т.е. имеем уравнение x = 2 + 2*t + t².
Сравним наше уравнение с уравнением равноускоренного движения в общем виде т.е. x = x₀ + v₀x*t + a/2 * t²
Имеем в единицах СИ:
х₀ = 2 м
v₀x = 2 м/с
a/2 = 1 => a = 2 м/с²
vx = v₀x + at => vx = 2 + 2t
s = v₀x*t + a/2 * t² => s = 2t + t²
Движение тела равноускоренное (время во 2-й степени) в направлении оси ОХ, начинается из точки с координатой 2 м и начальной скорость 2 м/с. Ускорение 2 м/с²
График скорости прилагается на фотографии.

Answer 2

Дано уравнение движения тела: x = 2 + 2t + t^2.

Для заполнения таблицы и построения графика скорости движения тела, необходимо найти начальную координату x₀, начальную скорость V₀, ускорение a, уравнение скорости и уравнение перемещения.

1. Начальная координата x₀: Подставим t = 0 в уравнение движения: x = 2 + 2(0) + (0)^2 = 2. Таким образом, начальная координата x₀ равна 2 метра.

2. Начальная скорость V₀: Чтобы найти начальную скорость, нужно взять производную от уравнения движения по времени t. dx/dt = 2 + 2t. Таким образом, начальная скорость V₀ равна 2 м/с.

3. Ускорение a: Чтобы найти ускорение, нужно взять вторую производную от уравнения движения по времени t. d^2x/dt^2 = 2. Таким образом, ускорение a равно 2 м/с².

4. Уравнение скорости: Из уравнения движения мы уже нашли, что dx/dt = 2 + 2t. Таким образом, уравнение скорости v(t) = 2 + 2t м/с.

5. Уравнение перемещения: Изначально дано уравнение движения x = 2 + 2t + t^2. Таким образом, уравнение перемещения x(t) = 2 + 2t + t^2 м.

6. Характер движения тела: Из уравнения перемещения видно, что коэффициент при t^2 равен 1, а это означает, что тело движется с постоянным положительным ускорением.