Question

ЧЕРЕЗ КАКОЕ ВРЕМЯ ВСТРЕТЯТСЯ 2 АВТОБУСА , ЕСЛИ 1 АВТОБУС ШЕЛ СО СКОРОСТЬЮ 54 КМ/Ч , А ВТОРОЙ - СО СКОРОСТЬЮ 36 КМ/Ч . При этом , второй автобус вышел из начального пункта на 18 мин . раньше .

Answer 1

36+18=54
54*2(или)54+54=108

Answer 2

Для решения этой задачи используется формула времени, необходимого для встречи двух объектов, двигающихся друг к другу:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние между объектами}}{\text{Относительная скорость}} \]

Сначала найдем расстояние, которое прошел первый автобус за время, в течение которого второй автобус вышел на 18 минут раньше. Пусть \( t \) - время, которое двигался первый автобус.

Так как второй автобус вышел на 18 минут раньше и двигался со скоростью 36 км/ч, то за это время он прошел \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \): \[ \text{Расстояние} = 36 \times \frac{t + 18}{60} \]

Первый автобус двигался со скоростью 54 км/ч в течение \( t \) часов, поэтому он прошел \( \text{Расстояние} = 54 \times \frac{t}{60} \)

Так как оба автобуса встречаются, когда они проходят одно и то же расстояние, можно установить равенство: \[ 36 \times \frac{t + 18}{60} = 54 \times \frac{t}{60} \]

Теперь найдем \( t \): \[ 36(t + 18) = 54t \] \[ 36t + 648 = 54t \] \[ 648 = 54t - 36t \] \[ 648 = 18t \] \[ t = \frac{648}{18} \] \[ t = 36 \text{ минут} \]

Теперь, чтобы найти время встречи, можно использовать любую из скоростей и найденное \( t \). Мы можем использовать скорость первого автобуса:

\[ \text{Время встречи} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{54 \times \frac{36}{60}}{54} = \frac{36}{60} = 0.6 \text{ часа} = 36 \text{ минут} \]

Итак, два автобуса встретятся через 36 минут после того, как второй автобус вышел из начального пункта.