Question

Кинематическое уравнение движения материальной точки вдоль оси х имеет вид: х = 2 + 2t - 0,5t2. Чему равна проекция аx ускорения точки? Найти момент времени, в который скорость точки равна нулю. Чему равна координата х в этот момент времени?

Answer 1

a(x)= - 1 м/с^2

V0= 2 м/с

V= V0 + at

V= 2 - t  =0

t= 2c

x= 2+4 - 2=4

Answer 2

Для нахождения проекции ускорения точки необходимо взять вторую производную от уравнения движения по времени:

a = d²x/dt² = 2 - 1t

Таким образом, проекция ускорения точки aₓ равна 2 - t.

Для нахождения момента времени, в котором скорость точки равна нулю, нужно приравнять выражение для скорости к нулю и решить уравнение:

v = dx/dt = 2 - t = 0

2 - t = 0 t = 2

Таким образом, момент времени, в котором скорость точки равна нулю, равен 2.

Для нахождения координаты х в этот момент времени подставим найденное значение t в уравнение движения:

x = 2 + 2t - 0.5t² x = 2 + 2(2) - 0.5(2)² x = 2 + 4 - 2 x = 4

Таким образом, координата х в момент времени t = 2 равна 4.