Question

Чугунный шар имеет массу 4,2 кг при объёме 700 см3. Найдите объём полости в шаре

Answer 1

1)Найдём m чугуна, при данном V и p чугуна (p=7800кг/м^3):
m=7800кг\м^3*0.0007м^3=5.46 кг.
2) 5.46-4.2=1.26кг (масса чугуна в объёме не заполненной полости)
3)1.26кг=p*V; V=1.26кг:7800 кг/м^3= 161.5 см^3 (0.0001615м^3)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу объема шара, которая выглядит следующим образом:

V = (4/3) * π * r^3,

где V - объем шара, π - математическая константа «пи», r - радиус шара.

Мы знаем, что масса шара равна 4,2 кг, а объем равен 700 см3. Чтобы найти радиус шара, нам необходимо использовать другую формулу:

m = (4/3) * π * r^3 * ρ,

где m - масса, ρ - плотность материала шара.

Так как мы знаем массу и объем шара, мы можем выразить плотность:

ρ = m / V.

Зная плотность материала шара, мы можем найти радиус:

r = (3 * V / (4 * π * ρ))^(1/3).

Подставляя известные значения:

ρ = m / V = 4,2 кг / 700 см3 = 0,006 кг/см3,

r = (3 * 700 см3 / (4 * π * 0,006 кг/см3))^(1/3) ≈ 3,19 см.

Итак, радиус шара равен примерно 3,19 см.

Теперь, чтобы найти объем полости в шаре, мы можем вычислить объем шара с радиусом, меньшим на радиус полости. Пусть радиус полости равен r_1, тогда объем полости будет:

V_полости = V - V_шара_с_радиусом_r_1.

Так как радиус шара равен 3,19 см, объем шара будет:

V_шара = (4/3) * π * (3,19 см)^3 ≈ 137,49 см3.

Пусть радиус полости равен r_1, тогда объем полости станет:

V_полости = 700 см3 - 137,49 см3 ≈ 562,51 см3.

Итак, объем полости в шаре составит примерно 562,51 см3.