Question

Определите ускорение минутной стрелки часов. Расстояние от оси вращения до ее конца 3 метра

Answer 1

А=омега^2*R, где омега - угловая скорость
омега=2*пи/Т  , а в свою очередь T=t/n, где t- время за которое делаются обороты вокруг оси, n- число сделанных оборотов
Т= t/n=3600/1(так как за 1 час=3600 секунд минутная стрелка делает свой единственный оборот)
 омега=2*пи/Т=2*3,14/3600=6,28/3600=0,00174
а=омега^2*R=0,00174^2/3=1.01[м/с]

Answer 2

Ускорение минутной стрелки часов зависит от углового ускорения и радиуса окружности, по которой движется конец стрелки.

Угловое ускорение (α) выражается как изменение скорости вращения стрелки за единицу времени. Для минутной стрелки часов за 1 час делается 360 градусов, или 2π радиан. Время, за которое минутная стрелка поворачивается на 2π радиан, равно 3600 секунд (60 минут * 60 секунд).

Ускорение (a) можно найти по формуле: \[a = \alpha \cdot r,\] где \(r\) - радиус окружности, по которой движется конец минутной стрелки.

В вашем случае, если расстояние от оси вращения до конца минутной стрелки составляет 3 метра, то радиус окружности, по которой движется конец стрелки, равен 3 метрам.

Так как \(α = \frac{2π}{3600}\) рад/с² (ускорение за одну секунду), и \(r = 3\) метра, подставим значения в формулу: \[a = \frac{2π}{3600} \cdot 3\]

Рассчитаем значение: \[a ≈ 0.00524 \, \text{м/с²}\]

Таким образом, ускорение минутной стрелки часов составляет приблизительно 0.00524 м/с².