Question

В идеальном колебательном контуре амплитуда силы тока в катушке индуктивности равно 10мА,а амплитуда колебаний заряда конденсатора равна 5нКл.В момент времени t заряд конденсатора 3 нКл.Найдите силу тока в катушке в этот момент .

Answer 1

По закону сохранения энергии
(L(J)²)/2 = (L(Jm)²)/2 - Q²/2C,
следовательно, сила тока в момент времени t найдется из уравнения
J² = (Jm)²- q²/(LC)
Максимальные значения энергии магнитного поля катушки индуктивности  и электрического поля конденсатора равны друг другу:
L(Jm)²/2 =(Qm)²/2С, 
поэтому 
LC = (Qm/Jm)²,
следовательно, получим:
J² = (Jm)² - Q²×(Jm/Qm)², 
то есть
J = Jm√1-(Q/Qm)² = 10×√1- (3/5)² = 8 мА 

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для колебательного контура:

\[I(t) = I_{\text{max}} \cdot \cos(\omega t + \phi)\]

где \(I(t)\) - сила тока в катушке в момент времени \(t\), \(I_{\text{max}}\) - амплитуда силы тока в катушке, \(\omega\) - угловая частота колебаний, \(\phi\) - начальная фаза.

Из условия задач