Question

На каком расстоянии d от рассевающей линзы с оптической силой D=4 дптр надо поместить предметы,что бы его мнимое изображение получилось в k=5 раз меньше самого предмета

Answer 1

Смотри на рисунке , ниже

Answer 2

Для того чтобы определить на каком расстоянии d от рассеивающей линзы с оптической силой D=4 дптр нужно поместить предметы, чтобы его мнимое изображение получилось в k=5 раз меньше самого предмета, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от линзы до предмета.

В данном случае, так как у нас рассеивающая линза, фокусное расстояние будет отрицательным.

Мы знаем, что D = 1/f, поэтому f = 1/D = 1/4 = 0.25 дптр.

Также нам дано, что мнимое изображение должно быть в k=5 раз меньше самого предмета. Это означает, что v/u = 1/k = 1/5.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу тонкой линзы и решить уравнение относительно u:

1/0.25 = 1/v - 1/u

4 = 1/v - 1/u

1/v = 4 + 1/u

v = 1/(4 + 1/u)

Также у нас есть соотношение v/u = 1/5, поэтому:

1/(4 + 1/u) / u = 1/5

Упрощая это уравнение, мы получаем:

5u = u(4 + 1/u)

5u = 4u + 1

u = 1

Теперь, когда мы знаем значение u, мы можем найти значение v:

v = 1/(4 + 1/u) = 1/(4 + 1/1) = 1/5

Таким образом, предметы должны быть помещены на расстоянии d = 1 от рассеивающей линзы с оптической силой D=4 дптр, чтобы его мнимое изображение получилось в k=5 раз меньше самого предмета.

Ответ:

Предметы должны быть помещены на расстоянии d = 1 от рассеивающей линзы с оптической силой D=4 дптр, чтобы его мнимое изображение получилось в k=5 раз меньше самого предмета.