Question

Три проводника с сопротивлением 2; 4 и 6 Ом соединили первые два параллельно, а третий последовательно.Чему равно их общее сопротивление и напряжение на них, если сила тока в 3 резисторе 2А?

Answer 1

R1=4
R2=6
I=0,5
R=R1+R2=4+6=10 Ом
U1=I*R1=0,5*4=2 В
U2=I*R2=0,5*6=3 В
U=I*R=0,5*10=5 В
Ответ. Полное сопротивление = 10 Ом. Напряжение на всем участке = 5 В. Напряжение на 1 проводнике = 2 В, а не 2-ом проводнике = 3 В.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы Ома и законы комбинированных соединений резисторов.

Закон Ома:

Согласно закону Ома, напряжение (U) в цепи равно произведению силы тока (I) на сопротивление (R): \(U = I \cdot R\).

Комбинированные соединения:

1. Параллельное соединение: \(\frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)

2. Последовательное соединение: \(R_{\text{посл}} = R_1 + R_2\)

Решение:

Пусть \(R_1 = 2 \, \Omega\), \(R_2 = 4 \, \Omega\), \(R_3 = 6 \, \Omega\), и \(I_3 = 2 \, \text{А}\).

Параллельное соединение первых двух резисторов:

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] \[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{2 \, \Omega} + \frac{1}{4 \, \Omega} \] \[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \] \[ R_{\text{пар}} = \frac{4}{3} \, \Omega \]

Последовательное соединение с третьим резистором:

\[ R_{\text{общ}} = R_{\text{пар}} + R_3 \] \[ R_{\text{общ}} = \frac{4}{3} \, \Omega + 6 \, \Omega = \frac{22}{3} \, \Omega \]

Напряжение на общем сопротивлении:

\[ U_{\text{общ}} = I_3 \cdot R_{\text{общ}} \] \[ U_{\text{общ}} = 2 \, \text{А} \cdot \frac{22}{3} \, \Omega = \frac{44}{3} \, \text{В} \]

Таким образом, общее сопротивление цепи равно \(\frac{22}{3} \, \Omega\), а напряжение на ней равно \(\frac{44}{3} \, \text{В}\).