Question

27 дощових капель сферичної форми зливаються в одну велику сферичну знайдіть потенціал веливої каплі якщо кожна з малих мала потенціал 2 В

Answer 1

Fi1=k*q1/r1
fi27=k*q27/r27
q27 = 27*q1
r27=r1*27^(1/3)=3*r1
fi27=k*q27/r27=k*27*q1/(3*r1)=9*k*q1/r1=9*fi1=9*2 В=18 В

Answer 2

Щоб знайти потенціал великої каплі, сумуємо потенціали всіх малих крапель і додаємо їх до потенціалу великої краплі. Потенціал окремої краплі залежить від її заряду та відстані від центра краплі.

Для сферичної краплі заряд \(Q\) та радіусу \(r\) потенціал \(V\) можна знайти за допомогою формули:

\[ V = \frac{k \cdot Q}{r}, \]

де \(k\) - константа Кулона, приблизно рівна \(8.9875 \times 10^9 \ \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

Так як усі краплі сферичної форми, ми можемо використовувати цю формулу для обчислення потенціалу кожної маленької краплі і сумувати їх для визначення загального потенціалу.

Нехай потенціал кожної маленької краплі дорівнює \(2 \ \text{В}\). Також будемо припускати, що всі краплі мають однаковий заряд.

Отже, сума потенціалів всіх маленьких крапель дорівнює:

\[ \text{Сума} = 27 \cdot 2 \ \text{В} = 54 \ \text{В}. \]

Це значить, що потенціал великої краплі дорівнює \(54 \ \text{В}\) плюс потенціал великої краплі.

Ми можемо записати це як:

\[ V_{\text{велика крапля}} = 54 + V_{\text{велика крапля}}. \]

Відсюда можна визначити потенціал великої краплі:

\[ V_{\text{велика крапля}} = 54 \ \text{В}. \]

Отже, потенціал великої краплі, якщо кожна з малих крапель має потенціал \(2 \ \text{В}\), становить \(54 \ \text{В}\).