Question

Прошу, помогите! Даю 20 балловтело плавает на границе двух жидкостей. Плотность тяжелой жидкости в 2.5 раза больше плотности тела,а плотность легкой в 2 раза меньше плотности тела. Какая часть объема тела погружена в тяжелую жидкость?

Answer 1

Po*V1/2+2.5*po*V2=po*V
V1=V-V2
V/2-V2/2+2.5V2=V
V2=V/4
==================

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся принципом Архимеда, который гласит, что тело, погруженное в жидкость, испытывает подъемную силу, равную весу вытесненной жидкости.

Обозначим: - \( V_{\text{т}} \) - объем тела, - \( V_{\text{тяж}} \) - объем тела, погруженный в тяжелую жидкость, - \( V_{\text{легк}} \) - объем тела, погруженный в легкую жидкость.

Из условия задачи известно, что отношение плотности тяжелой жидкости к плотности тела \( \rho_{\text{тяж}} \) к плотности тела \( \rho_{\text{т}} \) равно 2.5, а отношение плотности легкой жидкости к плотности тела \( \rho_{\text{легк}} \) к плотности тела \( \rho_{\text{т}} \) равно 0.5 (так как плотность легкой жидкости в 2 раза меньше плотности тела).

Мы можем записать уравнения для объемов тела, погруженных в разные жидкости:

1. Для тяжелой жидкости: \[ V_{\text{тяж}} = \frac{\rho_{\text{т}}}{\rho_{\text{тяж}}} \cdot V_{\text{т}} \] \[ V_{\text{тяж}} = \frac{1}{2.5} \cdot V_{\text{т}} = 0.4 \cdot V_{\text{т}} \]

2. Для легкой жидкости: \[ V_{\text{легк}} = \frac{\rho_{\text{т}}}{\rho_{\text{легк}}} \cdot V_{\text{т}} \] \[ V_{\text{легк}} = \frac{1}{0.5} \cdot V_{\text{т}} = 2 \cdot V_{\text{т}} \]

Общий объем, погруженный в обе жидкости, равен сумме объемов тела, погруженных в каждую жидкость: \[ V_{\text{тяж}} + V_{\text{легк}} = 0.4 \cdot V_{\text{т}} + 2 \cdot V_{\text{т}} = 2.4 \cdot V_{\text{т}} \]

Теперь выразим долю тела, погруженную в тяжелую жидкость, используя найденные объемы: \[ \text{Доля в тяжелой жидкости} = \frac{V_{\text{тяж}}}{V_{\text{т}}} = \frac{0.4 \cdot V_{\text{т}}}{V_{\text{т}}} = 0.4 \]

Таким образом, 40% объема тела погружено в тяжелую жидкость.