Question

Чтобы получить на экране 10-кратно увеличенное изображение слайда, используется линза с фокусным расстоянием 20 см. Найдите расстояние между слайдом и линзой.

Answer 1

Линейное увеличение
Г=f/d
10=f/d
f=10d
Формула тонкой линзы
1/F=1/d+1/f
1/F=1/d+1/10d=11/10d
F=10d/11
d=11F/10=11×20/10=22см
Ответ 22см

Answer 2

Для получения на экране 10-кратно увеличенного изображения слайда используется линза с фокусным расстоянием 20 см. Нам нужно найти расстояние между слайдом и линзой.

Решение:

Для нахождения расстояния между слайдом и линзой, мы можем использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

где: - f - фокусное расстояние линзы, - v - расстояние между линзой и изображением, - u - расстояние между линзой и объектом.

Мы знаем, что фокусное расстояние линзы равно 20 см (или 0.2 м). Нам нужно найти расстояние v.

Поскольку мы хотим получить 10-кратное увеличение изображения, мы можем использовать соотношение между изображением и объектом:

v/u = -10

где отрицательный знак указывает на то, что изображение является увеличенным.

Теперь мы можем решить систему уравнений, используя эти два уравнения.

Решение:

1/f = 1/v - 1/u

1/0.2 = 1/v - 1/u

5 = 1/v - 1/u

v/u = -10

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения мы можем выразить v через u:

v = -10u

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

5 = 1/(-10u) - 1/u

5 = -1/10u - 1/u

5 = -11/10u

Теперь умножим обе части уравнения на 10u, чтобы избавиться от знаменателя:

50u = -11u

50u + 11u = 0

61u = 0

u = 0

Таким образом, расстояние между слайдом и линзой (u) равно 0.

Подставим это значение во второе уравнение, чтобы найти расстояние v:

v = -10u

v = -10 * 0

v = 0

Таким образом, расстояние между слайдом и линзой (v) также равно 0.

Ответ:

Расстояние между слайдом и линзой равно 0.