Question

Для откачки воды из колодца глубиной 20 м поставили насос мощностью 5 л с. Найти КПД мотора,если известно,что за 7 ч работы расхода воды составляет 3,80·10⁵л

Answer 1

Полезная работа Ap=m*g*h   m=p*V=3,8*10^5*10^3*10^-3=3,8*10^5 кг
Вся работа A=N*t
кпд=m*g*h/N*t=3,8*10^5*10*20/5*736*7*3600=0,82=82%

Answer 2

КПД (коэффициент полезного действия) мотора можно найти, используя следующую формулу:

\[КПД = \frac{Полезная\,работа}{Затраченная\,энергия}\]

Полезная работа в данном случае - это работа насоса по откачиванию воды из колодца. Расход воды можно умножить на глубину колодца и ускорение свободного падения (обычно принимается за \(9,8\,м/с^2\)), чтобы найти работу в Джоулях:

\[Полезная\,работа = масса\,воды \times g \times h\]

где: - масса воды \(= объем \times плотность\) - объем воды \(= расход\,воды \times время\) - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно \(9,8\,м/с^2\)) - \(h\) - глубина колодца

Затраченная энергия равна мощности насоса умноженной на время работы:

\[Затраченная\,энергия = Мощность \times Время\]

Теперь мы можем использовать эти значения для вычисления КПД:

\[КПД = \frac{масса\,воды \times g \times h}{Мощность \times Время}\]

Подставим известные значения:

\[КПД = \frac{(расход\,воды \times время \times g \times h)}{(Мощность \times Время)}\]

Упростим формулу:

\[КПД = \frac{расход\,воды \times g \times h}{Мощность}\]

Теперь можем вставить конкретные значения:

\[КПД = \frac{(3,80 \times 10^5\,л) \times (9,8\,м/с^2) \times (20\,м)}{(5\,л/с)}\]

Рассчитаем это:

\[КПД = \frac{74,600,000\,Дж}{5\,Дж/с} = 14,920,000\]

Таким образом, КПД мотора составляет примерно \(14,920,000\) или \(1,492,000\%\).