Question

Уравнение движения тела дано в виде x=-5+2t-2t2.Определите начальную координату тела,скорость движения и ускорение .Запишите уравнение зависимости скорости от времени .Определите перемещение тела за 10 секунд.Спасибо

Answer 1

Начальная кордината х=-5,скорость движения V=2м/с,ускорение а=-4м/с^2 уравнение:v=2-4t

Answer 2

У вас дано уравнение движения тела в виде:

\[ x = -5 + 2t - 2t^2 \]

Где: - \( x \) - координата тела в зависимости от времени \( t \).

Начальная координата тела:

Начальная координата - это значение \( x \), когда \( t = 0 \). Подставим \( t = 0 \) в уравнение движения:

\[ x(0) = -5 + 2 * 0 - 2 * 0^2 = -5 \]

Таким образом, начальная координата тела равна -5.

Скорость движения:

Скорость - это производная координаты по времени. Возьмем производную от \( x(t) \) по \( t \), чтобы найти скорость \( v(t) \):

\[ v(t) = \frac{dx}{dt} \] \[ v(t) = \frac{d(-5 + 2t - 2t^2)}{dt} \] \[ v(t) = 2 - 4t \]

Таким образом, уравнение зависимости скорости от времени \( v(t) = 2 - 4t \).

Ускорение:

Ускорение - это производная скорости по времени. Возьмем производную от \( v(t) \) по \( t \), чтобы найти ускорение \( a(t) \):

\[ a(t) = \frac{dv}{dt} \] \[ a(t) = \frac{d(2 - 4t)}{dt} \] \[ a(t) = -4 \]

Таким образом, ускорение \( a(t) = -4 \) (константа, не зависит от времени).

Перемещение тела за 10 секунд:

Чтобы найти перемещение тела за определенное время, нужно найти разницу между координатами в начальный и конечный момент времени.

Перемещение за время \( \Delta t \) можно найти, подставив \( t = \Delta t \) и \( t = 0 \) в уравнение \( x(t) \) и найдя разницу:

\[ \Delta x = x(\Delta t) - x(0) \] \[ \Delta x = -5 + 2\Delta t - 2(\Delta t)^2 - (-5) \] \[ \Delta x = 2\Delta t - 2(\Delta t)^2 \]

Теперь, если \( \Delta t = 10 \) секунд:

\[ \Delta x = 2 * 10 - 2 * 10^2 = 20 - 200 = -180 \]

Таким образом, перемещение тела за 10 секунд составляет -180 единиц (это отрицательное значение указывает на изменение направления движения).

Answer 3

Уравнение движения тела

Уравнение движения тела дано в виде x = -5 + 2t - 2t^2. Давайте разберемся с каждым из