Question

Два автомобиля с одинаковыми массами m движутся со скоростями V и 3V относительно земли в одном направлениию Чему равная кинетическая энергия второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым?

Answer 1

E кин.= mv²/2

E кин.1= mv²/2
E кин.2= m3v²/2

m3v²/2- mv²/2= E кин., связанная с 1 автомобилем.

Answer 2

Давайте обозначим массу каждого автомобиля через \(m\). Первый автомобиль движется со скоростью \(V\), а второй - со скоростью \(3V\), оба относительно земли.

Кинетическая энергия (\(KE\)) определяется формулой \(KE = \frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса, а \(v\) - скорость.

1. Кинетическая энергия первого автомобиля (относительно земли): \[ KE_1 = \frac{1}{2}mV^2 \]

2. Кинетическая энергия второго автомобиля (относительно земли): \[ KE_2 = \frac{1}{2}m(3V)^2 = \frac{1}{2}m9V^2 \]

Теперь мы хотим выразить кинетическую энергию второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым. Скорость второго автомобиля относительно первого равна разнице их скоростей: \[ v_{rel} = 3V - V = 2V \]

Теперь выразим кинетическую энергию второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым: \[ KE_{2\,rel} = \frac{1}{2}m(2V)^2 = \frac{1}{2}m4V^2 \]

Таким образом, кинетическая энергия второго автомобиля в системе отсчета, связанной с первым, равна \(4\) раза кинетической энергии первого автомобиля в системе отсчета, связанной с землей.