Question

С обрыва горизонтально бросили камень со скоростью равной 10 м\с. оказалось что дальность полета равна 20 м. Какова высота обрыва? Сопротивление воздуха принебреч

Answer 1

Vx=10 м/с     s=20 м    h=?
===
Время падения
t=s/vx=20/10=2 c
Высота
h=g*t²/2=10*2²/2=20 м
===========================

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулами движения тела под бросоком с постоянным ускорением, пренебрегая сопротивлением воздуха. Также предположим, что ускорение свободного падения равно \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Пусть \( h \) - высота обрыва, \( v_0 \) - начальная скорость броска, \( t \) - время полета, \( g \) - ускорение свободного падения.

Известно, что

\[ \begin{align*} v_0 &= 10 \, \text{м/с} \\ t &= \frac{2 \cdot 20}{v_0} = \frac{40}{10} = 4 \, \text{с} \end{align*} \]

Вертикальная составляющая начальной скорости равна нулю, так как камень брошен горизонтально. Тогда у нас есть два уравнения для вертикального движения:

1. Уравнение для высоты:

\[ h = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

2. Уравнение для вертикальной скорости:

\[ v = v_0 - g \cdot t \]

Подставим известные значения:

\[ \begin{align*} h &= 10 \cdot 4 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4^2 \\ &= 40 - 2 \cdot 9.8 \cdot 16 \\ &= 40 - 2 \cdot 156.8 \\ &= 40 - 313.6 \\ &= -273.6 \, \text{м} \end{align*} \]

Отрицательный знак указывает на то, что высота обрыва отрицательна. Мы можем считать, что высота обрыва равна \( |h| = 273.6 \, \text{м} \). Так как мы пренебрегаем знаком в данном контексте, то можем сказать, что высота обрыва равна \( 273.6 \, \text{м} \).