Question

По какой траектории движется тело,брошенное под углом к горизонту.

Answer 1

Парабола, понаблюдайте, когда будете играть в волейбол

Answer 2

Тело, брошенное под углом к горизонту, движется по параболической траектории. При броске тело приобретает горизонтальную и вертикальную составляющие скорости. Горизонтальная скорость остается постоянной на протяжении всего движения, в то время как вертикальная скорость изменяется под воздействием силы тяжести. В результате, тело движется в форме параболы, поднимаясь вверх, затем опускаясь и приземляясь на землю.

Уравнения движения

Для описания движения тела, брошенного под углом к горизонту, можно использовать следующие уравнения:

1. Уравнение для горизонтальной составляющей движения: - x = v₀ * t * cos(θ), где: - x - горизонтальное перемещение тела, - v₀ - начальная скорость тела, - t - время, - θ - угол броска.

2. Уравнение для вертикальной составляющей движения: - y = v₀ * t * sin(θ) - (1/2) * g * t², где: - y - вертикальное перемещение тела, - g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²).

Вершина траектории

Вершина траектории движения тела, брошенного под углом к горизонту, находится в точке, где вертикальная скорость становится равной нулю. Это происходит в половине времени полета тела. Вершина траектории имеет максимальную высоту и отмечает момент, когда тело начинает опускаться обратно к земле.

Дальность полета

Дальность полета тела, брошенного под углом к горизонту, зависит от начальной скорости и угла броска. Максимальная дальность достигается при угле броска 45 градусов. При других углах броска дальность будет меньше. Для расчета дальности полета можно использовать следующую формулу:

R = (v₀² * sin(2θ)) / g, где: - R - дальность полета.

Пример

Давайте рассмотрим пример. Пусть тело брошено под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 10 м/с. Мы хотим найти дальность полета и максимальную высоту траектории.

1. Для нахождения дальности полета, используем формулу: - R = (v₀² * sin(2θ)) / g - Подставляем значения: v₀ = 10 м/с, θ = 30 градусов, g = 9.8 м/с². - Рассчитываем: R = (10² * sin(2 * 30)) / 9.8 ≈ 8.16 м.

2. Для нахождения максимальной высоты траектории, используем формулу: - h = (v₀² * sin²(θ)) / (2 * g) - Подставляем значения: v₀ = 10 м/с, θ = 30 градусов, g = 9.8 м/с². - Рассчитываем: h = (10² * sin²(30)) / (2 * 9.8) ≈ 1.27 м.

Таким образом, при броске тела под углом 30 градусов к горизонту со скоростью 10 м/с, дальность полета составит около 8.16 м, а максимальная высота траектории будет около 1.27 м.