Question

Брусок массой 400 г под действием некоторой силы, которая направлена горизонтально, начинает движение с ускорением 1,5 м/с в квадрате по горизонтальной поверхности стола. Коэффициент трения скольжения равен 0,2. определите модуль силы, действующей на брусок, и путь, который он проходит за 2 с.

Answer 1

M*a=F-k*m*g
F=m*(a+k*g)=0,4*(1,5+0,2*9,8)=1,38 H
S=a*t^2/2=1,5*4/2=3 м

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для горизонтального движения:

\[ F_{\text{нетто}} = m \cdot a \]

где: - \( F_{\text{нетто}} \) - сила, действующая на брусок, - \( m \) - масса бруска, - \( a \) - ускорение бруска.

Сначала найдем силу трения, действующую на брусок. Сила трения определяется как произведение коэффициента трения и нормальной реакции (в данном случае равной весу бруска):

\[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot N \]

где: - \( \mu \) - коэффициент трения скольжения, - \( N \) - нормальная реакция.

Нормальная реакция равна весу бруска, так как он находится на горизонтальной поверхности:

\[ N = m \cdot g \]

где: - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Теперь мы можем выразить силу трения:

\[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot m \cdot g \]

Теперь можем выразить силу, действующую на брусок:

\[ F_{\text{нетто}} = m \cdot a \]

\[ F_{\text{нетто}} = m \cdot g - \mu \cdot m \cdot g \]

Теперь мы можем найти силу трения и ускорение:

\[ a = \frac{F_{\text{нетто}}}{m} \]

\[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot m \cdot g \]

Подставим известные значения в уравнения:

\[ a = \frac{1.5 \, \text{м/с}^2}{400 \, \text{г}} \]

\[ F_{\text{трения}} = 0.2 \cdot 0.4 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

Выполним вычисления:

\[ a = \frac{1.5 \, \text{м/с}^2}{0.4 \, \text{кг}} = 3.75 \, \text{м/с}^2 \]

\[ F_{\text{трения}} = 0.2 \cdot 0.4 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 0.784 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем найти силу, действующую на брусок:

\[ F_{\text{нетто}} = m \cdot a \]

\[ F_{\text{нетто}} = 0.4 \, \text{кг} \cdot 3.75 \, \text{м/с}^2 = 1.5 \, \text{Н} \]

Теперь мы знаем модуль силы, действующей на брусок, и можем найти путь, который он пройдет за 2 секунды. Для этого воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

\[ s = s_0 + v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где: - \( s \) - путь, - \( s_0 \) - начальное положение (в данном случае примем равным нулю), - \( v_0 \) - начальная скорость (в данном случае примем равной нулю), - \( a \) - ускорение, - \( t \) - время.

Подставим известные значения:

\[ s = 0 + 0 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot 3.75 \cdot (2)^2 \]

Выполним вычисления:

\[ s = \frac{1}{2} \cdot 3.75 \cdot 4 = 7.5 \, \text{м} \]

Таким образом, брусок пройдет путь в 7.5 м за 2 секунды под действием указанной силы.