Question

Уравнение скорости движения массой тела 2 кг имеет вид v=4-2t определите путь пройденный телом за 10 секунд

Answer 1

Подставляем показатель времени t=10 в уравнение скорости:
v=4-2*10
v=4-20
v=-16м/с

Подставляем показатель времени 0 (начало пути) в уравнение скорости:
v0=4-2*0
v0=4м/с

Найдем момент времени, в который скорость будет равна 0:
4-2t=0
-2t=-4
t=2

чертим график и находим площадь области, которую я отметил розовым цветом на картинке:

Площадь прямоугольного треугольника равно половине произведения катетов, т.е. S=1/2*a*b

Значит, находим площадь первого и второго треугольников и складываем их:
S1=1/2*4*2= 4м
S2= 1/2*8*16=64м

Пусть = 64+4=68м

Ответ 68 м

Answer 2

Для определения пути, пройденного телом за 10 секунд, нужно использовать уравнение движения, которое связывает скорость и время. В данном случае у нас есть уравнение скорости движения тела: v = 4 - 2t, где v - скорость, t - время.

Чтобы найти путь, нам нужно интегрировать уравнение скорости по времени. В данном случае, чтобы найти путь, мы будем интегрировать от начального времени t=0 до конечного времени t=10.

Интегрируя уравнение скорости v = 4 - 2t по времени, получаем уравнение пути s: s = ∫(4 - 2t) dt

Выполняя интегрирование, получаем: s = 4t - t^2

Теперь мы можем подставить конечное время t=10 в уравнение пути, чтобы найти путь, пройденный телом за 10 секунд: s = 4(10) - (10)^2 s = 40 - 100 s = -60

Таким образом, путь, пройденный телом за 10 секунд, составляет -60 метров. Отрицательное значение пути указывает на то, что тело движется в обратном направлении от начальной точки.