Question

Поезд прошел 1/3 пути со скоростью 40км/ч а оставшиеся 2/3 пути со скоростью 70км/ч. Определить среднию скорость.

Answer 1

40 км/ч + 70 км/ч +70 км/ч 
----------------------------------  = 60 км/ч - средняя скорость. 
                   3
Ответ: 60 км/ч

Answer 2

Чтобы найти среднюю скорость, нужно использовать формулу для средней скорости, которая определяется как отношение общего пройденного расстояния ко всему времени движения.

Сначала давайте обозначим:

- \(D_1\) - расстояние, пройденное со скоростью 40 км/ч (первые 1/3 пути), - \(D_2\) - расстояние, пройденное со скоростью 70 км/ч (оставшиеся 2/3 пути), - \(T_1\) - время, потраченное на преодоление первых 1/3 пути, - \(T_2\) - время, потраченное на преодоление оставшихся 2/3 пути.

Тогда:

\[D_1 = \text{скорость}_1 \times T_1\] \[D_2 = \text{скорость}_2 \times T_2\]

Среднюю скорость \(V_{\text{ср}}\) можно выразить как общее пройденное расстояние делённое на общее время:

\[V_{\text{ср}} = \frac{D_1 + D_2}{T_1 + T_2}\]

Теперь давайте выразим время через расстояния и скорости:

\[T_1 = \frac{D_1}{\text{скорость}_1}\] \[T_2 = \frac{D_2}{\text{скорость}_2}\]

Подставим эти выражения обратно в формулу для средней скорости:

\[V_{\text{ср}} = \frac{D_1 + D_2}{T_1 + T_2}\]

\[V_{\text{ср}} = \frac{D_1 + D_2}{\frac{D_1}{\text{скорость}_1} + \frac{D_2}{\text{скорость}_2}}\]

Теперь подставим значения:

\[V_{\text{ср}} = \frac{\frac{1}{3}d + \frac{2}{3}d}{\frac{\frac{1}{3}d}{40} + \frac{\frac{2}{3}d}{70}}\]

Где \(d\) - общее расстояние.

После упрощения этой формулы вы сможете вычислить среднюю скорость.