Question

1. Определите частоту собственных колебаний в колебательном контуре, состоящем из конденсатора емкостью 2,2 мкФ и катушки с индуктивностью 0,65 мГн 2. ЭДС индукции, возникающая в рамке при вращении в однородном магнитном поле, изменяется по закону e=12sin 100пt B. Определите амплитуду ЭДС , действующее значение ЭДС, круговую частоту колебаний и начальную фразу колебаний

Answer 1

1)
T=2Пкорень из LC
получаем подставив T=7536
частота =1/T
частота = 133×10^-6

Answer 2

1. Частота собственных колебаний в колебательном контуре:

Для определения частоты собственных колебаний в колебательном контуре, используем формулу:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

где: - \( f \) - частота колебаний, - \( L \) - индуктивность катушки, - \( C \) - емкость конденсатора.

Из условия задачи, \( L = 0.65 \, \text{мГн} = 0.65 \times 10^{-3} \, \text{Гн} \) и \( C = 2.2 \, \text{мкФ} = 2.2 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \).

Подставим значения:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{(0.65 \times 10^{-3})(2.2 \times 10^{-6})}} \]

\[ f \approx \frac{1}{2\pi \times 10^{-3} \times 0.0014} \]

\[ f \approx \frac{1}{2\pi \times 1.4 \times 10^{-6}} \]

\[ f \approx \frac{1}{8.8 \times 10^{-6}} \]

\[ f \approx 11360 \, \text{Гц} \]

Таким образом, частота собственных колебаний в колебательном контуре составляет примерно \( 11360 \, \text{Гц} \).

2. ЭДС индукции в рамке:

Уравнение ЭДС индукции в рамке при вращении в однородном магнитном поле задано формулой:

\[ e(t) = 12 \sin(100\pi t + B) \]

где: - \( e(t) \) - ЭДС индукции, - \( t \) - время, - \( B \) - начальная фаза колебаний.

Сравнивая данное уравнение с общим видом ЭДС индукции \( e(t) = E_m \sin(\omega t + \phi) \), где \( E_m \) - амплитуда ЭДС, \( \omega \) - круговая частота, \( \phi \) - начальная фаза, можно выделить следующие параметры:

- Амплитуда \( E_m = 12 \). - Круговая частота \( \omega = 100\pi \). - Начальная фаза \( \phi = B \).

Таким образом, амплитуда ЭДС составляет 12 В, круговая частота колебаний равна \( 100\pi \) рад/с, и начальная фаза колебаний определяется параметром \( B \).

Если значение \( B \) не предоставлено в условии задачи, то начальная фаза колебаний не может быть определена.