Question

Помогите пожалуйста решить задачу.Масса пакета, в котором 3 груши и 3 апельсина, 990 г. Масса пакета с пятью грушами и тремя апельсинами - 1290 г. Какова масса груши и апельсина?

Answer 1

1290-990=300 (масса двух груш)
300/2=150 (масса одной груши)
150*3=450 (масса трех груш)
990-450=540 (масса трех апельсинов)
540/3=180 (масса одного апельсина)

Answer 2

Давайте обозначим массу одной груши за \( x \) и массу одного апельсина за \( y \). Тогда у нас есть два уравнения, описывающих данную ситуацию:

1. \( 3x + 3y = 990 \) (масса пакета с тремя грушами и тремя апельсинами равна 990 г). 2. \( 5x + 3y = 1290 \) (масса пакета с пятью грушами и тремя апельсинами равна 1290 г).

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить.

Можно решить эту систему, используя методы подстановки или сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Вычитаем уравнение 1 из уравнения 2:

\[ \begin{align*} &(5x + 3y) - (3x + 3y) = 1290 - 990 \\ &2x = 300 \\ &x = 150. \end{align*} \]

Теперь, когда у нас есть значение \( x \), мы можем подставить его обратно в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в уравнение 1:

\[ \begin{align*} &3 \cdot 150 + 3y = 990 \\ &450 + 3y = 990 \\ &3y = 540 \\ &y = 180. \end{align*} \]

Таким образом, масса одной груши (\( x \)) равна 150 г, а масса одного апельсина (\( y \)) равна 180 г.