Question

Подъемный кран равномерно поднимает груз массой 2 т, мощность двигателя крана 7.4 кВт. определить скорость подъема груза, если кпд 60%. Если можно с дано, решение

Answer 1

W=A/t

Aтеор=7400/1=7400Дж

Aпракт=Aтеор*0.6=7400*0,6=4440Дж

A=FS

S=A/F=4440/20000=0.222м

v=0.222 м/с=0,06 км/ч

Answer 2

Для определения скорости подъема груза сначала используем формулу мощности:

\[ P = \frac{W \cdot h}{t} \]

где: - \( P \) - мощность (в ваттах), - \( W \) - работа (в джоулях), - \( h \) - высота подъема (в метрах), - \( t \) - время подъема (в секундах).

Мощность двигателя \( P_{\text{двигателя}} \) связана с работой \( W \) и КПД (\( \eta \)) следующим образом:

\[ P_{\text{двигателя}} = \frac{W}{\eta} \]

Из этого можно выразить работу \( W \):

\[ W = P_{\text{двигателя}} \cdot \eta \]

Теперь можем подставить это выражение в первую формулу:

\[ P = \frac{P_{\text{двигателя}} \cdot \eta \cdot h}{t} \]

Мы знаем, что мощность двигателя \( P_{\text{двигателя}} \) равна 7.4 кВт, а КПД (\( \eta \)) равен 60% или 0.6.

\[ 7.4 \, \text{кВт} = \frac{(7.4 \, \text{кВт} \cdot 0.6 \cdot h)}{t} \]

Теперь можем решить уравнение относительно времени \( t \):

\[ t = \frac{7.4 \, \text{кВт} \cdot 0.6 \cdot h}{7.4 \, \text{кВт}} \]

Упрощаем:

\[ t = 0.6 \cdot h \]

Теперь у нас есть выражение для времени подъема \( t \). Для определения скорости (\( v \)) используем формулу:

\[ v = \frac{h}{t} \]

Подставляем выражение для времени:

\[ v = \frac{h}{0.6 \cdot h} \]

Упрощаем:

\[ v = \frac{1}{0.6} \]

\[ v \approx 1.67 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость подъема груза составляет примерно 1.67 м/с.