Question

Жесткость резинового шнура 10 Н/м . Какой будет жесткость системы двух таких шнуров , если их соединить последовательно и паралельно ?

Answer 1

1) при последовательном соединении жесткость исходя из закона Гука

К=1/(1/К1+1/К2)=1*10/2=5 Н/м

2)при параллельном

К=К1+К2=10+10=20 Н/м

Answer 2

Жесткость пружины, в данном контексте резинового шнура, обычно измеряется в единицах силы на длину, то есть в Н/м (ньютон на метр). Жесткость, также называемая упругостью, характеризует способность материала вернуться к своей исходной форме после деформации.

Предположим, у вас есть два резиновых шнура с жесткостью 10 Н/м каждый.

1. Соединение шнуров последовательно: Если шнуры соединены последовательно, их жесткости складываются по следующей формуле: \[ \text{Жесткость}_\text{последовательно} = \frac{1}{{\frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}}} \] Где \( k_1 \) и \( k_2 \) - жесткости первого и второго шнуров соответственно.

В вашем случае: \[ \text{Жесткость}_\text{последовательно} = \frac{1}{{\frac{1}{10} + \frac{1}{10}}} = \frac{1}{{\frac{1}{5}}} = 5 \, \text{Н/м} \]

2. Соединение шнуров параллельно: Если шнуры соединены параллельно, их жесткости складываются просто: \[ \text{Жесткость}_\text{параллельно} = k_1 + k_2 \] В вашем случае: \[ \text{Жесткость}_\text{параллельно} = 10 + 10 = 20 \, \text{Н/м} \]

Таким образом, если два резиновых шнура с жесткостью 10 Н/м каждый соединены последовательно, система будет иметь жесткость 5 Н/м, а если они соединены параллельно, система будет иметь жесткость 20 Н/м.