Question

Идеальному одноатомному газу при его изобарном расширении сообщили количество теплота 1000дж . Какая работа совершена газом ?

Answer 1

LДано   Q=1000 Дж    A - ?
для изобарного расширения
Q = P*ΔV = 3*P*ΔV/2= 2,5 PΔV=2,5*A
A = Q/2,5=1000 дж/2,5=400 ДЖ
100% - гарантии

Answer 2

Изобарное расширение означает, что газ расширяется при постоянном давлении. Работа (W), совершаемая газом при изобарном расширении, может быть вычислена по формуле:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

где: - \( W \) - работа, - \( P \) - давление, - \( \Delta V \) - изменение объема газа.

Если нам дано количество теплоты (\( Q \)), и известно, что изобарное расширение, то мы можем использовать первый закон термодинамики:

\[ \Delta U = Q - W \]

где: - \( \Delta U \) - изменение внутренней энергии газа, - \( Q \) - полученное количество теплоты, - \( W \) - совершенная работа.

В случае идеального газа, изменение внутренней энергии связано с изменением температуры (\( \Delta T \)) следующим образом:

\[ \Delta U = n \cdot C_v \cdot \Delta T \]

где: - \( n \) - количество вещества газа, - \( C_v \) - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[ n \cdot C_v \cdot \Delta T = Q - W \]

При изобарном процессе молярная теплоемкость при постоянном давлении (\( C_p \)) связана с \( C_v \) следующим образом:

\[ C_p = C_v + R \]

где \( R \) - универсальная газовая постоянная.

Теперь мы можем переписать уравнение в терминах \( C_p \):

\[ n \cdot C_p \cdot \Delta T = Q - W \]

Мы также знаем, что для изобарного процесса работа определяется как:

\[ W = P \cdot \Delta V \]

Из уравнения состояния идеального газа \( PV = nRT \) можно выразить \( \Delta V \):

\[ \Delta V = \frac{\Delta n \cdot R \cdot \Delta T}{P} \]

где \( \Delta n \) - изменение количества вещества газа.

Теперь мы можем подставить это в уравнение для работы:

\[ W = P \cdot \frac{\Delta n \cdot R \cdot \Delta T}{P} \]

Замечаем, что \( P \) сокращается:

\[ W = \Delta n \cdot R \cdot \Delta T \]

Таким образом, окончательное уравнение для изобарного процесса:

\[ n \cdot C_p \cdot \Delta T = Q - \Delta n \cdot R \cdot \Delta T \]

Теперь у нас есть уравнение, которое связывает количество теплоты, работу и изменение температуры в изобарном процессе для идеального газа. Если известны значения \( Q \) и \( \Delta T \), вы можете решить это уравнение для определения совершенной работы (\( W \)).