Question

На горизонтальной поверхности стоят однородные сплошные цилиндр и конус с одинаковыми высотами и одинаковыми площадями оснований. Какое из этих тел устойчивее

Answer 1

Конус устойчивее. Центр масс конуса расположен ниже центра масс цилиндра. За счет этого при той же площади и форме основания, угол устойчивого равновесия для конуса будет больше.

Answer 2

Чтобы определить, какое из этих тел (цилиндр или конус) устойчивее на горизонтальной поверхности, давайте рассмотрим принцип устойчивости.

Устойчивость тела зависит от его центра масс. Чем ниже центр масс, тем более устойчиво тело. Центр масс для однородного сплошного цилиндра располагается в центре его высоты, на половине высоты. Для однородного сплошного конуса центр масс располагается ближе к основанию.

Таким образом, конус будет более устойчивым, чем цилиндр, поскольку его центр масс расположен ниже. Когда вы ставите их на горизонтальную поверхность, конус будет иметь тенденцию "опираться" на более широкую основу, что делает его более устойчивым.

Также стоит отметить, что при одинаковых высотах и площадях оснований конус имеет меньший объем, что также влияет на устойчивость, так как меньший объем означает меньший вес.