Question

В электрическом чайнике с сопротивлением нагревателя Rн = 24 Ом, подключённым непосредственно к электрической сети, вода закипает через время 3 мин 45 с. Когда чайник подключили к сети через удлинитель, такая же порция воды закипела через время 3 мин 49 с. Определите сопротивление Rу проводов удлинителя. Потерями тепла чайником в окружающую среду пренебречь. В обоих случаях начальные температуры воды одинаковы.

Answer 1

$Q_1=Q_2$
$\frac{U^2}{R_H}t_1= \frac{U^2}{R_y}t_2$
Напряжение одинаковое, так как соединение параллельное, сокращаем его, получаем:
$R_yt_1=R_Ht_2 \Rightarrow R_y= \frac{R_Ht_2}{t_1}$
$R_y= \frac{24*225}{229} \approx 23,58$ Ом

Answer 2

Для определения сопротивления Rу проводов удлинителя необходимо использовать информацию о времени закипания воды с использованием чайника, подключенного непосредственно к электрической сети, и времени закипания воды с использованием чайника, подключенного через удлинитель.

Шаг 1: Определение мощности нагревателя

Сначала мы можем определить мощность нагревателя чайника, используя известное сопротивление нагревателя (Rн) и формулу для вычисления мощности (P) в электрической цепи:

P = (V^2) / R

где V - напряжение в электрической цепи. В обычных домашних условиях напряжение обычно составляет 220 В.

Вычислим мощность нагревателя:

P = (220^2) / 24

P ≈ 2029 Вт

Шаг 2: Определение затраченной энергии на нагревание воды

Мы можем использовать мощность нагревателя и время закипания воды для определения затраченной энергии на нагревание воды.

Энергия (E) = P * t

где t - время в секундах.

Вычислим затраченную энергию в первом случае (чайник, подключенный непосредственно к электрической сети):

E1 = 2029 * (3 * 60 + 45)

E1 ≈ 366105 Дж

Вычислим затраченную энергию во втором случае (чайник, подключенный через удлинитель):

E2 = 2029 * (3 * 60 + 49)

E2 ≈ 367677 Дж

Шаг 3: Определение сопротивления проводов удлинителя

Разница в затраченной энергии между двумя случаями определяется потерями, связанными с сопротивлением проводов удлинителя. Разница в затраченной энергии равна затраченной энергии на преодоление сопротивления проводов удлинителя.

ΔE = E2 - E1

ΔE ≈ 367677 - 366105

ΔE ≈ 1572 Дж

Теперь мы можем использовать формулу для определения сопротивления проводов удлинителя:

Rу = ΔV / ΔI

где ΔV - разность напряжений, ΔI - разность токов.

Мы знаем, что разность напряжений равна 220 В (напряжение в электрической сети) и разность токов равна:

ΔI = ΔE / t

Вычислим разность токов:

ΔI = 1572 / (3 * 60 + 49)

ΔI ≈ 4.27 А

Теперь, используя формулу для сопротивления проводов удлинителя, мы можем определить сопротивление:

Rу = 220 / 4.27

Rу ≈ 51.53 Ом

Таким образом, сопротивление проводов удлинителя (Rу) составляет примерно 51.53 Ом.