Question

Крижина постійної товщини плаває у воді, причому над поверхнею води видно 2 см льоду.Яка маса льоду, якщо його площа 150 см2? Густина льоду 900 кг /м3,води - 1000 кг /м3.

Answer 1

qл=900 кг /м³= 0,0009 кг/см³

qж=1000 кг /м³ =0,001 кг/см³

S=150 см²

х -размер льдины под водой в см.

Fa=qж*g*V=qж*g*S*x -сила Архимеда

Fт=mg=qл*S*(х+2)*g -сила тяжести льдины

Р=qл*S*2*g -вес льда над водой

Fa-Fт=Р

qж*g*S*x-qл*S*(х+2)*g=qл*S*2*g

qж*x-qл*(x+2)=qл*2

0,001x-0,0009x-0,0018=0,0018

0,0001x=0,0036

x=36 см

36+2=38 см высота льдины

m=qл*S*38=0,0009*150*38=5,13 кг масса льдины

Answer 2

Щоб визначити масу льоду, спочатку необхідно знайти об'єм льоду, а потім використати його густину для обчислення маси.

Знайдемо об'єм льоду:

Об'єм льоду можна знайти, використовуючи формулу об'єму прямокутного паралелепіпеда: V = A * h, де V - об'єм, A - площа основи, h - висота.

У цьому випадку, площа основи льоду дорівнює 150 см², а висота льоду - 2 см. Перетворимо площу основи в метричну систему, помноживши на 0,0001 (1 см² = 0,0001 м²).

Таким чином, площа основи льоду становить 150 см² * 0,0001 = 0,015 м².

Тепер можемо обчислити об'єм льоду: V = 0,015 м² * 0,02 м = 0,003 м³.

Знайдемо масу льоду:

Масу льоду можна знайти, використовуючи формулу маси: m = ρ * V, де m - маса, ρ - густина, V - об'єм.

У цьому випадку, густина льоду дорівнює 900 кг/м³.

Тепер можемо обчислити масу льоду: m = 900 кг/м³ * 0,003 м³ = 2,7 кг.

Таким чином, маса льоду становить 2,7 кг.

Отже, маса льоду становить 2,7 кг.