Question

Какой наибольший груз может выдержать на поверхности воды пробковый круг V=0.3m3 при полном погружении в воду.Pп=200кг/m3Pв=1000кг/m3

Answer 1

$F=\rho gV \\\ F=1000kg*m^3 \cdot 10m/s^2 \cdot 0.3m^3=3000H$

Ответ: 3000Н

Answer 2

Чтобы определить, какой наибольший груз может выдержать пробковый круг при полном погружении в воду, мы можем использовать принцип Архимеда.

Принцип Архимеда утверждает, что поднимающая сила, действующая на тело, погруженное в жидкость (в данном случае в воду), равна весу вытесненной этим телом жидкости. Формула для этой силы выглядит следующим образом:

\[ F_{\text{подн}} = \rho_{\text{ж}} \cdot V_{\text{выт}} \cdot g \]

где: - \( F_{\text{подн}} \) - поднимающая сила, - \( \rho_{\text{ж}} \) - плотность жидкости (воды), - \( V_{\text{выт}} \) - объем жидкости, вытесненной погруженным телом, - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с² на Земле).

Объем жидкости, вытесненной пробковым кругом, равен его объему \( V \), поскольку он полностью погружен в воду.

\[ V_{\text{выт}} = V \]

Теперь мы можем выразить поднимающую силу:

\[ F_{\text{подн}} = \rho_{\text{ж}} \cdot V \cdot g \]

Сила тяжести, действующая на пробковый круг, равна его весу:

\[ F_{\text{тяж}} = m \cdot g \]

Где: - \( F_{\text{тяж}} \) - сила тяжести, - \( m \) - масса пробкового круга.

Пробковый круг будет находиться в равновесии, когда поднимающая сила равна силе тяжести:

\[ F_{\text{подн}} = F_{\text{тяж}} \]

\[ \rho_{\text{ж}} \cdot V \cdot g = m \cdot g \]

Ускорение свободного падения \( g \) сокращается:

\[ \rho_{\text{ж}} \cdot V = m \]

Теперь мы можем выразить массу круга:

\[ m = \rho_{\text{ж}} \cdot V \]

Подставим данные:

\[ m = (1000 \, \text{кг/м}^3) \cdot 0.3 \, \text{м}^3 = 300 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса пробкового круга равна 300 кг. Это и есть наибольший груз, который он может выдержать на поверхности воды при полном погружении.