Question

При поднятии груза весом 260H с помощью подвижного блока на верёвку действовали с силой 136H. M блока 6H Вычислите КПД установки, если груз требуется поднять на высоту 5 метров

Answer 1

S движения верёвки = 5*2 =10 метров т.к проигрыш в расстоянии в 2 раза.
A1=260Н*5м=1300дж полезная работа
A2=(136Н+6/2Н)*10=1390дж совершённая работа
КПД=А1/А2=1300/1390=93,52%.

Answer 2

Для решения задачи о механической работе, в данном случае, поднятии груза с использованием блока, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Работа (W): \[ W = F \cdot s \cdot \cos(\theta) \] где: - \( W \) - работа, - \( F \) - сила, - \( s \) - путь, - \( \theta \) - угол между направлением силы и направлением перемещения.

2. КПД (Коэффициент полезного действия): \[ КПД = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная работа}} \] В данном контексте полезная работа - поднятие груза, а затраченная работа - работа, совершаемая подвижным блоком.

3. Сила, действующая на блок: \[ F_{блока} = F_{подвижного блока} \] где \( F_{подвижного блока} \) - сила, с которой действует подвижный блок.

Дано: - \( F_{подвижного блока} = 136H \) - \( M_{блока} = 6H \) - \( s = 5 \) м (высота подъема груза)

Также, известно, что работа \( W \) может быть выражена через силу \( F_{блока} \) и перемещение \( s \): \[ W = F_{блока} \cdot s \]

Сначала найдем силу, с которой действует блок: \[ F_{блока} = F_{подвижного блока} = 136H \]

Теперь выразим работу \( W \): \[ W = F_{блока} \cdot s = 136H \cdot 5 \]

Теперь мы можем выразить коэффициент полезного действия \( КПД \): \[ КПД = \frac{\text{полезная работа}}{\text{затраченная работа}} = \frac{W}{W_{затраченная}} \] где \( W_{затраченная} \) - работа, совершаемая подвижным блоком.

В данном случае \( W_{затраченная} = \text{работа, совершаемая блоком} + \text{работа, совершаемая грузом} \).

Работа, совершаемая блоком: \[ W_{блока} = F_{блока} \cdot s \]

Работа, совершаемая грузом: \[ W_{груза} = M_{блока} \cdot g \cdot s \] где \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).

Теперь можем найти полезную работу: \[ W_{полезная} = W_{груза} \]

Таким образом, \[ КПД = \frac{W_{полезная}}{W_{затраченная}} \]

Подставляем известные значения и решаем. Напоминаю, что \( H \) - это единица измерения силы (например, Ньютон).