Question

Движение двух тел заданы следующими уравнениями:x1=2-5t+0,2t^2 и x=-7+0,4t.Определите, когда и где произойдет их встреча.Найдите расстояние между ними через 5 с после начала движения.

Answer 1

Здесь надо просто их приравнять х1=х2 подставь с переменным в одну без в другую сторону

Answer 2

Для определения момента и места встречи двух тел, нужно приравнять их координаты и решить получившееся уравнение:

2-5t+0,2t^2 = -7+0,4t

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

0,2t^2 + 5,4t - 9 = 0

Данное уравнение является квадратным, решим его с помощью дискриминанта:

D = (5,4)^2 - 4 * 0,2 * (-9) = 29,16 + 7,2 = 36,36

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня:

t1 = (-5,4 + √36,36) / (2 * 0,2) ≈ 3,6 t2 = (-5,4 - √36,36) / (2 * 0,2) ≈ -9

Так как время не может быть отрицательным, отбросим второй корень. Таким образом, встреча произойдет при t ≈ 3,6.

Для определения места встречи подставим найденное значение времени в одно из уравнений:

x = -7 + 0,4 * 3,6 ≈ -5,44

Таким образом, встреча произойдет при x ≈ -5,44.

Чтобы найти расстояние между телами через 5 секунд после начала движения, нужно подставить t = 5 в оба уравнения и вычислить разность координат:

x1 = 2 - 5 * 5 + 0,2 * 5^2 = 2 - 25 + 5 = -18 x2 = -7 + 0,4 * 5 = -7 + 2 = -5

Расстояние между телами через 5 секунд составляет:

|x1 - x2| = |-18 - (-5)| = |-18 + 5| = |-13| = 13.