Question

Длину математического маятника увеличили на 45%, во сколько раз и как изменится период и частота колебаний?

Answer 1

T1=2*π*√(L/g)
T2=2*π*√(1.45*L/g)≈1.2*T1
Период увеличится в 1,2 раза
v=1/T
Частота уменьшится в 1,2 раза
===========================

Answer 2

Длину математического маятника увеличили на 45%. Для определения, во сколько раз изменится период и частота колебаний, необходимо использовать формулу периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(L/g),

где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Изначально пусть L1 - длина маятника до увеличения, L2 - длина маятника после увеличения.

После увеличения длины на 45%, новая длина маятника будет равна:

L2 = L1 + 0.45L1 = 1.45L1.

Теперь можно выразить отношение периодов:

T2/T1 = (2π√(1.45L1/g)) / (2π√(L1/g)) = √(1.45L1/g) / √(L1/g) = √(1.45L1/L1) = √1.45 = 1.202.

Таким образом, период колебаний увеличится на 20.2% (или примерно в 1.202 раза).

Частота колебаний обратно пропорциональна периоду, поэтому отношение частот будет обратное отношению периодов:

f2/f1 = T1/T2 = 1/1.202 ≈ 0.831.

Таким образом, частота колебаний уменьшится на примерно 16.9% (или примерно в 0.831 раза).