Question

Заряженный шарик массой 0.01 кг помещен в однородное направленное вертикально электростатическое поле напряжённостью E=40 В/м. За первую секунду с момента начала движения он прошёл вверх путь S=2м. Определить заряд q шарика. Считать ускорение свободного падения g=10 м/с^2.

Answer 1

M*a=q*E-m*g
a=2*S/t^2=2*2/162=4 м/с2
q=m*(a+g)/E=0,01*(4+10)/40=35*10^-4 Кл

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона и закон Кулона.

Закон Ньютона

Второй закон Ньютона гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению его массы на ускорение:

F = ma

где F - сила, m - масса, a - ускорение.

Закон Кулона

Закон Кулона гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна их зарядам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:

F = k * (q1 * q2) / r^2

где F - сила, k - постоянная Кулона (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - заряды двух точечных зарядов, r - расстояние между ними.

Решение

В данной задаче у нас есть шарик массой 0.01 кг, который под действием электростатического поля движется вертикально вверх. Мы знаем, что за первую секунду он преодолевает расстояние S = 2 м и ускорение свободного падения g = 10 м/с^2.

1. Определим ускорение шарика. По условию, шарик движется вертикально вверх, поэтому его ускорение будет равно разности ускорения свободного падения и ускорения, обусловленного электростатическим полем:

a = g - E

Подставляем известные значения:

a = 10 м/с^2 - 40 В/м = -30 м/с^2

Здесь мы получили отрицательное значение ускорения, так как шарик движется вертикально вверх и электростатическое поле направлено вниз.

2. Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для определения силы, действующей на шарик:

F = ma

Подставляем известные значения:

F = 0.01 кг * (-30 м/с^2) = -0.3 Н

Здесь мы получили отрицательное значение силы, так как сила направлена вниз.

3. Далее, используя закон Кулона, мы можем выразить заряд шарика q:

F = k * (q1 * q2) / r^2

Здесь q1 - заряд шарика, q2 - заряд электростатического поля, k - постоянная Кулона, r - расстояние между шариком и электростатическим полем. В данной задаче мы считаем, что шарик и поле представляют собой точечные заряды, поэтому q2 можно считать известным.

Поскольку сила и электрическое поле направлены в противоположных направлениях, модуль силы будет равен модулю силы Кулона:

|F| = k * (|q1| * |q2|) / r^2

Подставляем известные значения:

0.3 Н = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (|q1| * |q2|) / (2 м)^2

Упрощаем выражение:

0.3 Н = (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2) * (|q1| * |q2|) / 4 м^2

Решаем уравнение относительно |q1| * |q2|:

|q1| * |q2| = (0.3 Н * 4 м^2) / (9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2)

|q1| * |q2| = 1.333 * 10^-11 Кл^2

Здесь мы использовали модули зарядов, так как рассматриваем только их величины.

4. Наконец, определяем заряд шарика q. Так как шарик и электростатическое поле имеют одинаковый знак (положительный или отрицательный), заряды q1 и q2 будут иметь одинаковые знаки:

q = |q1| = |q2|

Подставляем известное значение |q1| * |q2|:

q = √(1.333 * 10^-11 Кл^2)

q ≈ 3.25 * 10^-6 Кл

Таким образом, заряд шарика составляет примерно 3.25 мкКл (микрокулон).