Question

Как вычислить массу груза из формулы для периода колебаний пружинного маятника?

Answer 1

По формуле колебаний пружинного маятника $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$, где m - масса груза (кг), k - жёсткость пружины (Н/м). Отсюда выражаем искомую массу (чисто математические действия):

$T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} \\(T)^2=(2\pi\sqrt{\frac{m}{k}})^2 \\ T^2=2^2\pi^2*\frac{m}{k} \\T^2=\frac{4*\pi^2*m}{k} \\T^2*k=4*\pi^2*m \\m=\frac{T^2*k}{4*\pi^2}$

Answer 2

T=2П корень из m/k ,отсюда ищем m

m=T^2*k/4П^2

 

Answer 3

Для вычисления массы груза из формулы для периода колебаний пружинного маятника, мы можем использовать следующую формулу:

T = 2π√(m/k)

где: - T - период колебаний маятника, - m - масса груза, - k - коэффициент жесткости пружины.

Чтобы вычислить массу груза, нам необходимо переставить формулу и решить ее относительно m:

m = (T^2 * k) / (4π^2)

Теперь, если у нас есть значения периода колебаний T и коэффициента жесткости пружины k, мы можем подставить их в эту формулу, чтобы вычислить массу груза m.

Пример:

Предположим, у нас есть пружинный маятник с периодом колебаний T = 2 секунды и коэффициентом жесткости пружины k = 10 Н/м. Чтобы вычислить массу груза, мы можем использовать формулу:

m = (T^2 * k) / (4π^2)

Подставляя значения, получим:

m = (2^2 * 10) / (4π^2) ≈ 0.318 кг

Таким образом, масса груза примерно равна 0.318 кг.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном примере использовались значения периода колебаний и коэффициента жесткости пружины только для иллюстрации процесса вычисления. В реальных ситуациях вам потребуется использовать конкретные значения для получения точного результата.