Question

Помогите пожалуйста.(Признаю лучшим) На нагревательном приборе нагрели 4 кг воды, взятой при температуре 20 градусов, до кипения и полностью испарили. Определите, сколько керосина для этого потребовалось, если КПД нагревателя 25%.

Answer 1

Q₁ = Cm₁ΔT + λm₁ - теплота, потребная для выкипания m₁ воды
С = 4200 Дж на град на кг
λ = 2 300 000 Дж на кг
ΔT = 100 - 20 = 80 C
Q₂ = m₂q - теплота, выделившаяся при сгорании m₂ керосина
q = 46 000 000 Дж на кг
Q₁ = ηQ₂
η = 0.25
m₂ = (Cm₁ΔT + λm₁)/ηq = 4(4200*80 + 2300000)/(0.25·46 000 000) = 0,92 кг

Answer 2

Для расчета количества керосина, необходимого для нагревания и испарения воды, можно использовать формулу для определения тепловой энергии:

\[Q = mc\Delta T\]

где: - \(Q\) - тепловая энергия, необходимая для нагрева и испарения воды, - \(m\) - масса воды, - \(c\) - удельная теплоемкость воды, - \(\Delta T\) - изменение температуры.

Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагрева воды от \(20^\circ C\) до кипения (\(100^\circ C\)):

\[\Delta T = 100^\circ C - 20^\circ C = 80^\circ C\]

Удельная теплоемкость воды \(c = 4.186 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ C\) (приблизительное значение).

Теплота, необходимая для нагрева воды:

\[Q_1 = mc\Delta T\]

\[Q_1 = 4000 \, \text{г} \times 4.186 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ C \times 80^\circ C\]

\[Q_1 = 1334080 \, \text{Дж}\]

Теперь нужно учесть, что для испарения воды при \(100^\circ C\) потребуется дополнительная энергия. Для испарения одного грамма воды требуется приблизительно \(2260 \, \text{Дж}\) теплоты.

Масса испарившейся воды \(m = 4000 \, \text{г}\).

Теплота, необходимая для испарения воды:

\[Q_2 = m \times \text{теплота испарения}\]

\[Q_2 = 4000 \, \text{г} \times 2260 \, \text{Дж/г}\]

\[Q_2 = 9040000 \, \text{Дж}\]

Теперь нужно учесть КПД нагревателя, который составляет \(25\%\) или \(0.25\) в десятичной форме.

Общая теплота, необходимая для нагрева и испарения воды:

\[Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2\]

\[Q_{\text{общ}} = 1334080 \, \text{Дж} + 9040000 \, \text{Дж}\]

\[Q_{\text{общ}} = 10314080 \, \text{Дж}\]

Теперь, учитывая КПД, выразим количество теплоты, полученное от керосина:

\[Q_{\text{керосина}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{\text{КПД}}\]

\[Q_{\text{керосина}} = \frac{10314080 \, \text{Дж}}{0.25}\]

\[Q_{\text{керосина}} = 41256320 \, \text{Дж}\]

Теплота, выделившаяся из керосина, равна общей теплоте \(41256320 \, \text{Дж}\). Теплота, выделяемая из одного грамма керосина, составляет приблизительно \(43 \, \text{МДж/кг}\).

Теперь, чтобы найти количество керосина, нужного для этого, поделим общую теплоту, выделенную керосином, на его удельную теплоту:

\[ \text{Масса керосина} = \frac{Q_{\text{керосина}}}{\text{удельная теплота керосина}}\]

\[ \text{Масса керосина} = \frac{41256320 \, \text{Дж}}{43 \, \text{МДж/кг}}\]

\[ \text{Масса керосина} \approx 959.68 \, \text{г}\]

Итак, для нагревания 4 кг воды до кипения и ее полного испарения при КПД нагревателя 25% потребуется приблизительно 959.68 г керосина.