Question

1.)С какой скоростью нужно бросить вертикально вверх аркан, чтобы он долетел до выступа высота которого 8,0м?2.)с крутого берега реки, высота которого 12.0 м над уровнем воды,мальчик бросает камень с горизонтальной скоростью 15.0 м/с. Как долго летит камень? на каком расстоянии по горизонтали упадёт камень?под каким углом к горизонту камень войдёт в воду?

Answer 1

вот смотри вложения......

удачиии)))))))

Answer 2

1. Бросок вертикально вверх: Используем уравнение движения с constaнтным ускорением в вертикальном направлении: \[h = v_0 t - \frac{1}{2}gt^2\]

Где: - \(h\) - высота, которую нужно достичь (8.0 м), - \(v_0\) - начальная вертикальная скорость, - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \(t\) - время полета.

Начальная вертикальная скорость \(v_0\) в момент броска вверх равна нулю, так как аркан начинает свой полет из состояния покоя. Таким образом, уравнение упрощается до: \[h = -\frac{1}{2}gt^2\]

Решим уравнение относительно \(t\): \[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

Подставим значения: \[t = \sqrt{\frac{2 \times 8.0\, \text{м}}{9.8\, \text{м/с}^2}} \approx 1.8\, \text{с}\]

Теперь мы знаем время полета. Чтобы найти начальную вертикальную скорость \(v_0\), используем уравнение: \[v_0 = gt\]

Подставим значения: \[v_0 = 9.8\, \text{м/с} \times 1.8\, \text{с} \approx 17.64\, \text{м/с}\]

Таким образом, аркан нужно бросить вертикально вверх со скоростью примерно \(17.64\, \text{м/с}\).

2. Бросок с крутого берега: Горизонтальная скорость остается постоянной, поэтому время полета равно времени, за которое камень пройдет горизонтальное расстояние: \[t = \frac{d}{v_0}\]

Где: - \(d\) - горизонтальное расстояние, - \(v_0\) - горизонтальная скорость (15.0 м/с).

Заметим, что вертикальное движение не влияет на горизонтальное. Поэтому мы можем использовать это время \(t\) для расчета вертикального положения.

Вертикальное положение камня можно найти, используя уравнение движения: \[h = v_{0_y}t - \frac{1}{2}gt^2\]

Где: - \(h\) - вертикальное положение (высота берега, 12.0 м), - \(v_{0_y}\) - вертикальная компонента начальной скорости, - \(g\) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \(t\) - время полета.

Так как вертикальная компонента начальной скорости равна нулю (камень брошен горизонтально), уравнение упрощается: \[h = -\frac{1}{2}gt^2\]

Решим уравнение относительно \(t\): \[t = \sqrt{\frac{2h}{g}}\]

Подставим значения: \[t = \sqrt{\frac{2 \times 12.0\, \text{м}}{9.8\, \text{м/с}^2}} \approx 1.75\, \text{с}\]

Теперь мы можем использовать это время, чтобы найти горизонтальное расстояние: \[d = v_0 \times t\] \[d = 15.0\, \text{м/с} \times 1.75\, \text{с} \approx 26.25\, \text{м}\]

Также, угол броска можно найти, используя тангенс угла: \[\tan(\theta) = \frac{v_{0_y}}{v_{0_x}}\] \[\theta = \tan^{-1}\left(\frac{gt}{v_0}\right)\] \[\theta = \tan^{-1}\left(\frac{9.8\, \text{м/с} \times 1.75\, \text{с}}{15.0\, \text{м/с}}\right) \approx 0.83\, \text{рад}\]

Переводим радианы в градусы: \[\theta \approx 47.7^\circ\]

Таким образом, камень войдет в воду под углом примерно \(47.7^\circ\) к горизонту.