Question

На горе с углом наклона к горизонту 30 градусов бросают горизонтально мяч 15 с начальной скоростью 15 м/с. На каком расстоянии от точки бросания вдоль наклонной плоскости он упадет? В ответе 30 метров, а у меня получается 16. Объясните решение, пожалуйста, расстояние в данном случае катет или гипотенуза? что искать?

Answer 1

Дальность полёта относительно горизонтальной плоскости L=v0*√(2*h/g),
где v0 - начальная скорость тела и h - высота, с которой запущено тело.
В нашем случае L=15*√(2*15/10)=15*√3 м. Но расстояние вдоль наклонной плоскости L1 - это гипотенуза в прямоугольном треугольнике с прилежащим катетом L и углом α=30°. Тогда L1=L/cos(α)=15*√3/(√3/2)=30 м. Ответ: 30 м.

Answer 2

Расстояние, на котором мяч упадет от точки бросания вдоль наклонной плоскости

Для решения этой задачи, нам необходимо разложить начальную скорость мяча на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая скорости останется постоянной на протяжении всего полета мяча, в то время как вертикальная составляющая будет изменяться под воздействием силы тяжести.

Мы можем использовать тригонометрию для определения горизонтальной и вертикальной составляющих начальной скорости мяча.

Горизонтальная составляющая скорости

Горизонтальная составляющая скорости мяча остается постоянной на протяжении всего полета. Поскольку мяч бросается горизонтально, горизонтальная составляющая скорости равна начальной скорости мяча. В данном случае, начальная скорость мяча равна 15 м/с.

Вертикальная составляющая скорости

Вертикальная составляющая скорости мяча будет изменяться под воздействием силы тяжести. Мы можем использовать тригонометрию для определения вертикальной составляющей скорости.

Угол наклона к горизонту составляет 30 градусов. Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для определения вертикальной составляющей скорости:

Вертикальная составляющая скорости = начальная скорость * синус угла наклона

В данном случае, начальная скорость мяча равна 15 м/с, а угол наклона к горизонту составляет 30 градусов. Подставляя значения в формулу, получаем:

Вертикальная составляющая скорости = 15 м/с * синус(30 градусов)

Вычислив значение синуса 30 градусов, получаем:

Вертикальная составляющая скорости = 15 м/с * 0.5 = 7.5 м/с

Расстояние, на котором мяч упадет

Теперь, когда у нас есть горизонтальная и вертикальная составляющие скорости, мы можем определить расстояние, на котором мяч упадет от точки бросания вдоль наклонной плоскости.

Расстояние, на котором мяч упадет, можно определить, используя время полета мяча и горизонтальную составляющую скорости.

Время полета мяча можно определить, используя вертикальную составляющую скорости и ускорение свободного падения. В данном случае, ускорение свободного падения принимается равным 9.8 м/с^2.

Формула для определения времени полета мяча:

Время полета = (2 * вертикальная составляющая скорости) / ускорение свободного падения

Подставляя значения в формулу, получаем:

Время полета = (2 * 7.5 м/с) / 9.8 м/с^2 ≈ 1.53 сек

Теперь, когда у нас есть время полета мяча, мы можем определить расстояние, на котором мяч упадет, используя горизонтальную составляющую скорости и время полета.

Формула для определения расстояния:

Расстояние = горизонтальная составляющая скорости * время полета

Подставляя значения в формулу, получаем:

Расстояние = 15 м/с * 1.53 сек ≈ 22.95 м

Таким образом, мяч упадет на расстоянии около 22.95 метров от точки бросания вдоль наклонной плоскости.

Катет или гипотенуза?

В данной задаче, расстояние, на котором мяч упадет, является горизонтальной составляющей полета мяча. Горизонтальная составляющая скорости мяча остается постоянной на протяжении всего полета, поэтому расстояние можно рассматривать как катет прямоугольного треугольника, образованного горизонтальной и вертикальной составляющими скорости мяча.

Таким образом, в данном случае, расстояние является катетом, а не гипотенузой прямоугольного треугольника.

Примечание: Возможно, разница в ответе (30 метров против 16 метров) может быть вызвана неточностью в значениях, предоставленных в задаче, или округлением в процессе вычислений.