Question

Снаряд массой 500 кг разорвало на две части в соотношении 2:3 определить скорость большего осколка если скорость меньшего составила 600м/с

Answer 1

500кг=2/5х+3/5х
2/5х=600м/с
1/5х=300м/с
3/5х=900м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и закон сохранения энергии.

1. Закон сохранения импульса: \[ m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 \] Где: - \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух частей снаряда, - \(v_1\) и \(v_2\) - их соответственные скорости.

2. Закон сохранения энергии: \[ \frac{1}{2} m_1 \cdot (v_1)^2 = \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_2)^2 \] (Эта формула основана на том, что кинетическая энергия до взрыва равна кинетической энергии после взрыва.)

Дано, что масса снаряда \(m\) равна 500 кг, и он разорвался на две части в соотношении 2:3. Таким образом, массы двух частей: \[ m_1 = \frac{2}{5} \cdot 500 \, \text{кг} = 200 \, \text{кг} \] \[ m_2 = \frac{3}{5} \cdot 500 \, \text{кг} = 300 \, \text{кг} \]

Также известно, что скорость менее массивной части \(v_1 = 600 \, \text{м/с}\).

Решение:

# 1. Закон сохранения импульса:

\[ m_1 \cdot v_1 = m_2 \cdot v_2 \] \[ 200 \, \text{кг} \cdot 600 \, \text{м/с} = 300 \, \text{кг} \cdot v_2 \]

Решим уравнение относительно \(v_2\): \[ v_2 = \frac{200 \, \text{кг} \cdot 600 \, \text{м/с}}{300 \, \text{кг}} = 400 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость более массивной части \(v_2\) равна 400 м/с.

Также можно подтвердить это, используя закон сохранения энергии.

# 2. Закон сохранения энергии:

\[ \frac{1}{2} m_1 \cdot (v_1)^2 = \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_2)^2 \] \[ \frac{1}{2} \cdot 200 \, \text{кг} \cdot (600 \, \text{м/с})^2 = \frac{1}{2} \cdot 300 \, \text{кг} \cdot (v_2)^2 \]

Решим уравнение относительно \(v_2\): \[ v_2 = \sqrt{\frac{200 \, \text{кг} \cdot (600 \, \text{м/с})^2}{300 \, \text{кг}}} = 400 \, \text{м/с} \]

Это подтверждает наше предыдущее решение, и скорость более массивной части равна 400 м/с.