Question

В конце уклона лыжник развил скорость 8 м.с. Найдите начальную скорость лыжника и ускорение, с которым он двигался, если длину уклона 100 м он прошел за 20с.С решением пожалуйста )

Answer 1

V-конечная
V0-начальная

v=at+V0
S=V0t+at2/2
V0=2S-at2/2t
Подставляем VO в первое уравнение
Получаем a=3,33   V0=1,34

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

s = ut + (1/2)at^2,

где s - пройденное расстояние, u - начальная скорость, t - время, a - ускорение.

Из условия задачи известны следующие данные:

s = 100 м, t = 20 с, v = 8 м/с.

Так как ищем начальную скорость и ускорение, то уравнение примет вид:

100 = u * 20 + (1/2) * a * 20^2,

8 = u + a * 20.

Решим систему уравнений методом подстановки.

Из второго уравнения выразим u через a:

u = 8 - 20a.

Подставим полученное выражение для u в первое уравнение:

100 = (8 - 20a) * 20 + (1/2) * a * 20^2.

Упростим уравнение:

100 = 160 - 400a + 200a.

Перенесем все в одну часть:

0 = -400a + 200a - 60.

0 = -200a - 60.

200a = -60.

a = -60/200.

a = -0.3 м/с^2.

Теперь найдем начальную скорость, подставив найденное значение ускорения во второе уравнение:

8 = u - 0.3 * 20.

8 = u - 6.

u = 8 + 6.

u = 14 м/с.

Таким образом, начальная скорость лыжника составляет 14 м/с, а ускорение равно -0.3 м/с^2.