Question

пружина обладает потенциальной энергией 2 мДж, при сжатии 1 см. найти жесткость пружины

Answer 1

Ек= Еп    Ек= k*x^2/2  Отсюда :  k= Eк*2/x^2    k= 0.4

 

Answer 2

Жесткость пружины (также называемая упругой константой или коэффициентом упругости) обозначается буквой \( k \) и измеряется в Н/м (ньютон на метр). Она определяет, как изменяется сила, действующая на пружину, при изменении её длины.

Потенциальная энергия пружины при её сжатии или растяжении связана с жесткостью и деформацией пружины законом Гука:

\[ U = \frac{1}{2} k x^2 \]

где: - \( U \) - потенциальная энергия пружины, - \( k \) - коэффициент упругости (жесткость) пружины, - \( x \) - деформация пружины (изменение её длины).

В данном случае потенциальная энергия \( U = 2 \ мДж \) и деформация \( x = 1 \ см \) (или \( 0.01 \ м \)).

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 2 \ мДж = \frac{1}{2} k \cdot (0.01 \ м)^2 \]

Решим это уравнение относительно \( k \):

\[ 4 \ мДж = k \cdot (0.01 \ м)^2 \]

\[ k = \frac{4 \ мДж}{(0.01 \ м)^2} \]

\[ k = \frac{4 \ мДж}{0.0001 \ м^2} \]

\[ k = 40000 \ Н/м \]

Таким образом, жесткость (коэффициент упругости) пружины равна \( 40000 \ Н/м \).