Question

Помогите решить задачу по физике . За правильное решение с объяснением и расчётами даю 30 балов .Во сколько раз необходимо увеличить потенциальную энергию упругой деформации резинки детской рогатки ,чтобы при выстреле камушка чтобы его максимальная высота подъёма увеличилась в 4 раза .

Answer 1

Если пренебречь сопротивлением воздуха и массой резины, то величина потенциальной энергии растянутой резины $U$ будет равна потенциальной энергии тела в верхней точке, т.е. $U=mgh$.
Следовательно, энергия деформации резины должна быть увеличена в те же самые 4 раза.

Answer 2

Конечно, я помогу с этой задачей!

Для начала, давайте определим, как связана потенциальная энергия упругой деформации резинки с максимальной высотой подъема камушка при выстреле.

Максимальная высота подъема камушка при выстреле зависит от потенциальной энергии, которая преобразуется в кинетическую энергию камня в момент выстрела и в последующее подъемное движение против силы тяжести.

Пусть \( U \) - потенциальная энергия упругой деформации резинки, \( h \) - максимальная высота подъема камушка.

Если увеличить потенциальную энергию упругой деформации в \( n \) раз, то новая потенциальная энергия будет равна \( nU \).

Максимальная высота подъема камушка пропорциональна квадратному корню из потенциальной энергии упругой деформации: \[ h \propto \sqrt{U} \]

Теперь, если мы увеличим потенциальную энергию в \( n \) раз, то максимальная высота подъема камушка также увеличится в \( \sqrt{n} \) раз: \[ \frac{h_{\text{новая}}}{h_{\text{старая}}} = \sqrt{n} \]

Из условия задачи \( \frac{h_{\text{новая}}}{h_{\text{старая}}} = 4 \), так как максимальная высота подъема камушка должна увеличиться в 4 раза.

Теперь мы можем найти, во сколько раз необходимо увеличить потенциальную энергию упругой деформации: \[ \sqrt{n} = 4 \] \[ n = 4^2 = 16 \]

Значит, чтобы максимальная высота подъема камушка увеличилась в 4 раза, потенциальную энергию упругой деформации резинки необходимо увеличить в \( 16 \) раз.