Question

За правильный ответ больше балов.Задача легкая. Необходимо приготовить ванну с водой объемом 200 литров при температуре 40 С. Для этого взяли: Горяч. воду t = 60 С Холодная вода t = 10 C Какие объемы горячей и холодной воды взяты?

Answer 1

t1=10 градусов

 

t2=60 градусов

 

t3=40 градусов

 

m = pV = m1+m2 = 200кг

 

m2=200-m1

 

сm1(t3-t1)=cm2(t2-t3)

 

m1(40-10)=(200-m1)(60-40)

 

30m1=4000-20m1

 

50m1=4000

 

m1 = 80кг

 

m2 = 200-80=120 кг

 

V1 = m1/p = 80 л

 

V2 = m2/p = 120 л

 

Необходимо смешать 80 литров холодной воды и 120 литров горячей.

 

 

Answer 2

Решение:

Для решения этой задачи нам необходимо найти объемы горячей и холодной воды, которые нужно взять, чтобы при их смешении получить ванну с объемом 200 литров и температурой 40 °C.

Для этого мы можем использовать формулу теплового баланса:

Qгорячая = Qхолодная

где Qгорячая - количество тепла, переданного горячей воде, и Qхолодная - количество тепла, переданного холодной воде.

Тепловое количество можно выразить через массу и теплоемкость воды:

Q = m * c * ΔT

где m - масса воды, c - теплоемкость воды, ΔT - изменение температуры.

Так как горячая вода имеет температуру 60 °C, а холодная вода - 10 °C, то изменение температуры для горячей воды будет:

ΔTгорячая = 40 °C - 60 °C = -20 °C

Изменение температуры для холодной воды будет:

ΔTхолодная = 40 °C - 10 °C = 30 °C

Теперь мы можем записать уравнение теплового баланса:

mгорячая * c * ΔTгорячая = mхолодная * c * ΔTхолодная

Мы знаем, что объем воды можно выразить через массу и плотность:

V = m / ρ

где V - объем, m - масса, ρ - плотность.

Так как плотность воды постоянна, мы можем записать:

Vгорячая = mгорячая / ρ

Vхолодная = mхолодная / ρ

Теперь мы можем переписать уравнение теплового баланса, используя объемы:

(mгорячая / ρ) * c * ΔTгорячая = (mхолодная / ρ) * c * ΔTхолодная

Так как нам нужно найти объемы горячей и холодной воды, мы можем выразить массы через объемы и плотность:

mгорячая = Vгорячая * ρ

mхолодная = Vхолодная * ρ

Подставляя эти значения в уравнение теплового баланса, получаем:

(Vгорячая * ρ) * c * ΔTгорячая = (Vхолодная * ρ) * c * ΔTхолодная

Упрощая уравнение, получаем:

Vгорячая * ΔTгорячая = Vхолодная * ΔTхолодная

Теперь мы можем подставить известные значения:

Vгорячая * (-20 °C) = Vхолодная * 30 °C

Делим обе части уравнения на 10:

-2 * Vгорячая = 3 * Vхолодная

Теперь мы можем найти соотношение между объемами горячей и холодной воды:

Vгорячая = (3/2) * Vхолодная

Так как сумма объемов горячей и холодной воды должна быть равна 200 литров, мы можем записать:

Vгорячая + Vхолодная = 200

Подставляя значение Vг