Question

Какую работу необходимо затратить, чтобы уединённый проводящий шар радиусом 20см зарядить до потенциала 10 000в

Answer 1

A=q*Ф/2     Ф=k*q/R     q=Ф*R/k

A=R*Ф^2/k*2=0,2*10^8/18*10^9=1,1*0^-3 Дж

Answer 2

Для определения работы, необходимой для зарядки уединенного проводящего шара до определенного потенциала, можно воспользоваться следующей формулой:

\[ W = \frac{1}{2} C V^2 \]

где: - \( W \) - работа, измеряемая в джоулях (J), - \( C \) - емкость шара (фарады), - \( V \) - разность потенциалов (вольты).

Емкость проводящего шара можно выразить через его радиус следующим образом:

\[ C = 4 \pi \varepsilon \frac{R}{k} \]

где: - \( \pi \) - математическая константа (пи), - \( \varepsilon \) - электрическая постоянная (пермиттивность вакуума), - \( R \) - радиус шара, - \( k \) - электрическая постоянная (пермиттивность среды, в которой находится шар).

В вашем случае, шар уединен, следовательно, \( k = 1 \), и формула для емкости шара упрощается:

\[ C = 4 \pi \varepsilon R \]

Теперь мы можем использовать обе формулы для расчета работы:

\[ W = \frac{1}{2} \left(4 \pi \varepsilon R \right) V^2 \]

Для примера, если \( R = 0.2 \) м (20 см) и \( V = 10,000 \) В, то:

\[ W = \frac{1}{2} \left(4 \pi \varepsilon \cdot 0.2 \right) (10,000)^2 \]

Такой расчет требует известных значений для электрической постоянной \( \varepsilon \) и потенциала \( V \), которые зависят от среды, в которой находится шар. Если шар находится в вакууме, то \( \varepsilon \) примерно равно \( 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \).

Однако, уточню, что проведение экспериментов с высокими напряжениями и зарядами требует специальных условий и предосторожности, так как это может представлять опасность. Без необходимой оборудования и опыта лучше избегать подобных экспериментов.