Question

Воздушный конденсатор подключен к источнику тока.Если расстояние между пластинами уменьшить в 3 раза и зазор заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 2, то энергия конденсатора...?

Answer 1

Зарядь изменится (увеличится ε возд/ ε диелектрика) разов.
разность потенциалов увеличивается (ε диелектрика/ ε возд) разов

Answer 2

Энергия конденсатора определяется формулой:

E = (1/2) * C * V^2,

где E - энергия конденсатора, C - его емкость, V - напряжение на конденсаторе.

Емкость конденсатора определяется формулой:

C = (ε * S) / d,

где C - емкость конденсатора, ε - диэлектрическая проницаемость, S - площадь пластин, d - расстояние между пластинами.

Если расстояние между пластинами уменьшить в 3 раза и зазор заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 2, то новая емкость конденсатора будет:

C' = (ε' * S) / d',

где ε' - диэлектрическая проницаемость нового диэлектрика, S - площадь пластин, d' - новое расстояние между пластинами.

Так как ε' = ε * 2, а d' = d / 3, то новая емкость конденсатора будет:

C' = (2 * ε * S) / (d / 3) = (6 * ε * S) / d.

Следовательно, новая емкость конденсатора будет в 6 раз больше исходной.

Так как энергия конденсатора пропорциональна квадрату напряжения, а напряжение на конденсаторе остается неизменным при изменении его емкости, то новая энергия конденсатора будет в 6^2 = 36 раз больше исходной.