Question

В атмосферу Земли входит астероид, на который действует сила сопротивления, постоянно равная силе тяжести. Начальная скорость астероида равна 2 км/с. К тому времени, как астероид полностью сгорел, механическая работа сил сопротивления составила –200 ГДж. Найдите начальную массу астероида в тоннах.

Answer 1

E=Eп+Eк
Е=mgh+mv^2/2 (h+R земли)
2E=m(2gRземли+V^2)
m=2E/2gRземли+V^2
посчитай дальше, мне лень

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением работы силы сопротивления:

Работа силы сопротивления (A) равна произведению модуля силы сопротивления (F) на путь (s), по которому она действует:

A = F * s

Также нам дано, что механическая работа сил сопротивления составила -200 ГДж (-200 * 10^9 Дж).

Так как сила сопротивления постоянно равна силе тяжести (F = m * g), где m - масса астероида, а g - ускорение свободного падения (принимаем за 9,8 м/с^2), то можем записать:

A = m * g * s

Также нам дано, что начальная скорость астероида равна 2 км/с. Чтобы найти путь s, воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

v^2 = u^2 + 2 * a * s

где v - конечная скорость (равна 0, так как астероид полностью сгорел), u - начальная скорость (2 км/с), a - ускорение (равно ускорению свободного падения).

Подставляем известные значения:

0^2 = (2 км/с)^2 + 2 * 9,8 м/с^2 * s

0 = 4 км^2/с^2 + 19,6 м/с^2 * s

19,6 м/с^2 * s = -4 км^2/с^2

Переведем начальную скорость из км/с в м/с:

2 км/с = 2000 м/с

Подставляем значения:

19,6 м/с^2 * s = -4 * 10^6 м^2/с^2

s = (-4 * 10^6 м^2/с^2) / 19,6 м/с^2

s = -204,08 * 10^3 м

Теперь можем найти массу астероида:

A = m * g * s

-200 * 10^9 Дж = m * 9,8 м/с^2 * (-204,08 * 10^3 м)

m = (-200 * 10^9 Дж) / (9,8 м/с^2 * (-204,08 * 10^3 м))

m ≈ 10^7 тонн

Итак, начальная масса астероида составляет около 10^7 тонн.