Question

Луч света падает из воды на стекло под углом α= 30 к нормали. Определите угол преломления β, если показатель преломления воды n₁= 1,33 и стекла n₂= 1,5.

Answer 1

Sin$\frac{sin\alpha}{sin\beta}=\frac{n_2}{n_1} => sin\beta = \frac{{n_1}sin\alpha}{n_2} => sin \beta = \frac{{1.33}sin30}{1.5}$α

 

Остальное - вычисления на компьютере.)

Синус находится по таблице Брадеса или через акрсинус.)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон преломления света, известный как закон Снеллиуса. Он гласит, что отношение синусов углов падения и преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

n₁ * sin(α) = n₂ * sin(β)

где: - n₁ и n₂ - показатели преломления среды, из которой свет падает и в которую свет преломляется соответственно. - α - угол падения света на границе раздела среды. - β - угол преломления света на границе раздела среды.

Дано: - α = 30 градусов - n₁ = 1,33 (показатель преломления воды) - n₂ = 1,5 (показатель преломления стекла)

Нам нужно найти угол преломления β.

Решение:

1. Переведем угол α из градусов в радианы: α_rad = α * (π/180) = 30 * (π/180) = π/6 радиан.

2. Используя закон Снеллиуса, подставим известные значения и найдем угол преломления β: n₁ * sin(α_rad) = n₂ * sin(β).

3. Решим уравнение относительно β: sin(β) = (n₁ * sin(α_rad)) / n₂.

4. Найдем значение β: β = arcsin((n₁ * sin(α_rad)) / n₂).

Теперь, давайте вычислим значение угла преломления β.

import math

# Исходные данные
alpha_deg = 30
n1 = 1.33
n2 = 1.5

# Перевод угла из градусов в радианы
alpha_rad = math.radians(alpha_deg)

# Вычисление угла преломления
beta_rad = math.asin((n1 * math.sin(alpha_rad)) / n2)

# Перевод угла из радиан в градусы
beta_deg = math.degrees(beta_rad)

beta_deg

Полученное значение угла преломления β будет равно приблизительно 20.7 градусов.