Question

С помощью собирающей линзы получено увеличенное в 5 раз изображение предмета. Расстояние от предмета до экрана 3 м. Определите оптическую силу линзы.

Answer 1

Оптической силой обладает линза. Она измеряется в диоптриях. Эта величина показывает увеличение линзы, то есть то, насколько сильно лучи преломляются в ней. От этого, в свою очередь, зависит изменение размеров предметов на изображениях. Обычно оптическая сила линзы указывается ее изготовителем. Но если подобной информации нет, то измерьте ее самостоятельно.

Answer 2

Для определения оптической силы линзы, необходимо знать увеличение изображения и расстояние от предмета до экрана.

Увеличение изображения (У) определяется как отношение высоты изображения (h') к высоте предмета (h): У = h'/h

В данном случае, увеличение изображения равно 5. То есть, h' = 5h.

Оптическая сила линзы (D) определяется как обратное значение фокусного расстояния (f): D = 1/f

Расстояние от предмета до экрана (d) равно 3 м.

С помощью собирающей линзы, изображение предмета получено на экране. При этом, расстояние от предмета до линзы (u) равно фокусному расстоянию (f) и равно половине расстояния от предмета до экрана (d): u = f = d/2 = 3/2 = 1.5 м

Используя формулу тонкой линзы, связывающую расстояния до предмета (u), до изображения (v) и фокусное расстояние (f): 1/f = 1/v - 1/u

Подставляем известные значения: 1/f = 1/v - 1/1.5

Так как изображение увеличено, то v > u. Пусть v = 5u: 1/f = 1/(5u) - 1/u

Объединяем дроби: 1/f = (1 - 5)/5u

Упрощаем: 1/f = -4/5u

Так как u = f, подставляем: 1/f = -4/5f

Упрощаем: 1 = -4/5

Получили противоречие. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка. Пожалуйста, проверьте исходные данные и переформулируйте вопрос, если это необходимо.