Question

Провод длиной 100 м и диаметром 0,1 см имеет сопротивление 20 Ом. Чему равно сопротивление того же провода диаметром 0,05 см?

Answer 1

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна электрическому сопротивлению данного участка цепи т.е. сопротивление возрастет  в 2 раза,соответственно 20*2=40 ом.

Answer 2

Сопротивление провода прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения провода.

Для провода длиной 100 м и диаметром 0,1 см, найдем его сечение:

Радиус провода = диаметр / 2 = 0,1 / 2 = 0,05 см = 0,0005 м Площадь поперечного сечения провода = π * (радиус)^2 = 3.14 * (0,0005)^2 = 0,000000785 м^2

Сопротивление провода длиной 100 м и сечением 0,000000785 м^2 равно 20 Ом.

Теперь найдем сопротивление провода того же материала и той же длины, но с диаметром 0,05 см:

Радиус провода = диаметр / 2 = 0,05 / 2 = 0,025 см = 0,00025 м Площадь поперечного сечения провода = π * (радиус)^2 = 3.14 * (0,00025)^2 = 0,000000196 м^2

Сопротивление провода длиной 100 м и сечением 0,000000196 м^2 можно найти, используя пропорцию:

Сопротивление1 / Сопротивление2 = Площадь2 / Площадь1

Сопротивление2 = Сопротивление1 * (Площадь2 / Площадь1) Сопротивление2 = 20 * (0,000000196 / 0,000000785) = 20 * 0,25 = 5 Ом

Таким образом, сопротивление провода с диаметром 0,05 см будет равно 5 Ом.