Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ мяч свободно падает с высоты 120 м на горизонтальную поверхность. При каждом отбивании от земли скорость мяча уменьшается в 2 раза. построить график скорости и определить расстояние пройденное мячом за время движения. ПОМОГИТЕ . УЧИЛКА СКАЗАЛА ЧТО НАДО ЧЕРЕЗ БЕСКОНЕЧНО УБЫВАЮЩУЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКУЮ ПРОГРЕССИЮ )))

Answer 1

Крутая задачка! Не встречал такую.... Математика. Длина отрезка 120 м. Начальная скорость всегда меньше предыдущей конечной скорости в 2 раза. Значит, знаменатель равен 1/2. 
Получится прогрессия 60; 30; 15; 7,5; 3,75....
Найдем сумму n первых членов прогрессии:
$S_{n} = \frac{60*( \frac{1}{2})^{n} -1) }{ \frac{1}{2} -1 } = 120-120*( \frac{1}{2})^{n} = 120 - 60* \frac{1}{2^{n-1}}$ 
Эта сумма стремится к 120. 
Если проще 
$S_{n} = \frac{b_{1}}{1-q} = \frac{60}{1 - \frac{1}{2} } = 120$
График получится в виде синусоиды, но убывающей
Лучше решать такие задачи с использованием закона сохранения энергии, задачка будет сложной, но корректной...

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, чтобы определить скорость мяча после каждого отбивания от земли. Затем мы можем построить график скорости мяча и определить расстояние, пройденное мячом за время движения.

Определение скорости мяча после каждого отбивания от земли:

По условию задачи, скорость мяча уменьшается в 2 раза после каждого отбивания от земли. Пусть V₀ - начальная скорость мяча, тогда скорость мяча после первого отбивания будет V₀/2, после второго отбивания - V₀/4, после третьего - V₀/8 и так далее. Мы можем представить это в виде бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Построение графика скорости мяча:

Для построения графика скорости мяча, мы можем использовать ось времени по горизонтальной оси и ось скорости по вертикальной оси. Начальная скорость мяча будет находиться на высоте 120 м, а каждое последующее отбивание от земли будет уменьшать скорость мяча в 2 раза. Таким образом, на графике мы увидим, что скорость мяча будет убывать экспоненциально.

Определение расстояния, пройденного мячом за время движения:

Чтобы определить расстояние, пройденное мячом за время движения, мы можем использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Формула для суммы такой прогрессии выглядит следующим образом:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данной задаче, первый член прогрессии равен 120 м (начальная высота мяча), а знаменатель прогрессии равен 1/2 (так как скорость мяча уменьшается в 2 раза после каждого отбивания от земли). Подставив эти значения в формулу, мы сможем определить расстояние, пройденное мячом за время движения.

Примечание: Для более точного решения задачи, необходимо знать время между отбиваниями мяча от земли. Без этой информации, мы не сможем определить точное расстояние, пройденное мячом за время движения.

Пожалуйста, уточните время между отбиваниями мяча от земли, чтобы мы могли предоставить более точный ответ на ваш вопрос.