Question

Мяч бросили с поверхности земли под углом 45 градусов со скоростью v0 =20м/с за какое время вектор скорости мяча повернется на угол 90 градусов. сопративление воздуха пренебречь

Answer 1

Вектор скорости мяча изменится на 90 градусов когда мяч достигнет земли. Тогда искомое время равно
$t= \frac{2v_0sin \alpha }{g} =\frac{2*20*\sqrt2/2 }{10} =2,83$ с

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо использовать законы динамики и кинематики.

Первым шагом определим горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости мяча. Угол броска равен 45 градусам, поэтому горизонтальная и вертикальная составляющие скорости будут равны друг другу и составят:

Vx = V0 * cos(45°) Vy = V0 * sin(45°)

Vx = 20 м/с * cos(45°) Vx = 20 м/с * √2 / 2 Vx = 10 м/с

Vy = 20 м/с * sin(45°) Vy = 20 м/с * √2 / 2 Vy = 10 м/с

Теперь определим время, за которое вектор скорости мяча повернется на угол 90 градусов. Поскольку сопротивление воздуха пренебрежимо мало, горизонтальная составляющая скорости будет постоянной в течение всего движения мяча.

Таким образом, время, за которое вектор скорости мяча повернется на угол 90 градусов, будет равно половине полного времени полета мяча.

Время полета мяча можно определить, используя формулу времени полета для вертикального движения:

t = 2 * Vy / g

где g - ускорение свободного падения (принимаем его равным 9,8 м/с²).

t = 2 * 10 м/с / 9,8 м/с² t ≈ 2,04 с

Таким образом, время, за которое вектор скорости мяча повернется на угол 90 градусов, составит примерно 2,04 с / 2 = 1,02 с.